Hợp chất hữu cơ X là thành phần chính trong tinh dầu cây đinh hương và cây hương nhu. Trên phổ hồng ngoại của X có số sóng hấp thụ ở 3515 cm\(^{ - 1}\) nhưng không có số sóng hấp thụ mạnh ở vùng 1780\(^ - \) 1650 cm\(^{ - 1}\). Chất nào sau đây có phổ hồng ngoại phù hợp với X? Biết số sóng hấp thụ đặc trưng trên phổ hồng ngoại của một số nhóm chức.

Giải chi tiết: n_phenol = n_cumene­ = 0,1 (kmol)

m_phenol = 0,1.94.90% = 8,46 (kg) = 846 (gam)

Đáp án cần điền là: 846

Phương pháp giả

Công thức nguyên hàm.

Giải chi tiết:

Vì \({e^{2x + 1}}\)là nguyên hàm của \({e^x}f'(x)\)nên:

  \[{e^x}f'(x) = {({e^{2x + 1}})^\prime } = 2{e^{2x + 1}} \Rightarrow f'(x) = 2{e^{x + 1}}.\]

Ta có:

  \[\int_0^1 {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(1) - f(0).\]

Suy ra:

  \[f(1) = f(0) + \int_0^1 2 {e^{x + 1}}{\mkern 1mu} dx = 1 + 2{e^{x + 1}}|_0^1 = 2{e^2} - 2e + 1.\]

Mở rộng:

·        Công thức tổng quát: Nếu \(f'\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(g\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = \smallint g\left( x \right)dx\).

·        Áp dụng định nghĩa nguyên hàm, thay giá trị vào để tính \(f\left( 1 \right)\).