Văn bản nào sau đây khẳng định với toàn thể nhân dân Việt Nam và thế giới về sự ra đời của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa (1945)?

Giải chi tiết: n_phenol = n_cumene­ = 0,1 (kmol)

m_phenol = 0,1.94.90% = 8,46 (kg) = 846 (gam)

Đáp án cần điền là: 846

Phương pháp giả

Công thức nguyên hàm.

Giải chi tiết:

Vì \({e^{2x + 1}}\)là nguyên hàm của \({e^x}f'(x)\)nên:

  \[{e^x}f'(x) = {({e^{2x + 1}})^\prime } = 2{e^{2x + 1}} \Rightarrow f'(x) = 2{e^{x + 1}}.\]

Ta có:

  \[\int_0^1 {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(1) - f(0).\]

Suy ra:

  \[f(1) = f(0) + \int_0^1 2 {e^{x + 1}}{\mkern 1mu} dx = 1 + 2{e^{x + 1}}|_0^1 = 2{e^2} - 2e + 1.\]

Mở rộng:

·        Công thức tổng quát: Nếu \(f'\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(g\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = \smallint g\left( x \right)dx\).

·        Áp dụng định nghĩa nguyên hàm, thay giá trị vào để tính \(f\left( 1 \right)\).