Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \({a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot \sqrt[{2018}]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A. \(\frac{2}{{1009}}\).
B. \(\frac{1}{{1009}}\).
C. \(\frac{3}{{1009}}\).
D. \(\frac{3}{{{{2018}^2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\({a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot \sqrt[{2018}]{a} = {a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot {a^{\frac{1}{{2018}}}} = {a^{\frac{4}{{2018}}}} = {a^{\frac{2}{{1009}}}}\). Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng \(\frac{2}{{1009}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1 - {\log _7}a\).
B. \(1 + {\log _7}a\).
C. \(1 + a\).
D. \(a\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\({\log _7}(7a) = {\log _7}7 + {\log _7}a = 1 + {\log _7}a\).
Câu 2
A. \({a^\alpha } > 1,\forall \alpha \in \mathbb{R}\).
B. \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta \)
C. \(\frac{1}{{{a^\alpha }}} < 0,\forall \alpha \in \mathbb{R}\).
D. \({a^\alpha } < 1,\forall \alpha \in \mathbb{R}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Với \(a > 1\) và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\). Ta có: \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta \).
Câu 3
A. \(\log (ab) = \log a \cdot \log b\).
B. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\).
C. \(\log (ab) = \log a + \log b\).
D. \(\log \frac{a}{b} = \log b - \log a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2 < a < 3\).
B. \(a > 2\).
C. \(a < 3\).
D. \(a > 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{8}\).
B. \(\frac{1}{{21}}\).
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{1}{{18}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\).
B. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).
C. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2}{\log _a}b\).
D. \({\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + 2{\log _a}b\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(m \le 2.\)
B. \(m > 2.\)
C. \(m \ge 0.\)
D. \(m < 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập