Một tên lửa khối lượng vỏ 250kg, khối lượng nhiên liệu 150kg, bay thẳng đứng lên nhờ nhiên liệu cháy phụt toàn bộ tức thời ra sau với vận tốc 400m/s. Tìm độ cao mà tên lửa đạt tới, biết sức cản của không khí làm giảm độ cao của tên lửa 5 lần. Lấy đơn vị là mét.

Phương pháp giải:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giải chi tiết:

Gọi độ dài cạnh đáy là \(x\) \((x > 0)\).

Ta có

  \[V = \frac{1}{3}{x^2}h = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {400 - {{\left( {\frac{x}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} .\]

Suy ra

  \[V' = \frac{2}{3}x\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}}  + \frac{1}{3}{x^2} \cdot \frac{{ - x}}{{2\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} }} = \frac{2}{3}x\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} - \frac{{{x^3}}}{{6\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} }} = 0.\]

  \[ \Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} - \frac{{{x^2}}}{{6\sqrt {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} }} = 0.\]      \[ \Leftrightarrow 4\left( {400 - \frac{{{x^2}}}{2}} \right) = {x^2}\] \[ \Leftrightarrow 1600 - 2{x^2} = {x^2}\]\[ \Leftrightarrow x = \sqrt {\frac{{1600}}{3}} = \frac{{40}}{{\sqrt 3 }}\]\[ \Rightarrow {V_{\max }} = V\left( {\frac{{40}}{{\sqrt 3 }}} \right) = \frac{{32000\sqrt 3 }}{{27}}.\]

Đáp án: A

Đáp án: B

Phương pháp: Xem vai trò chi tiết ở phần mở đầu và mạch phát triển sau đó.
Giải chi tiết: Tù và – biểu tượng truyền thống – bị lãng quên. Khi được “đánh thức”, nó cứu bản làng → nhấn mạnh việc lãng quên truyền thống.