Câu hỏi:

18/03/2026 9 Lưu

Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(3{\rm{ cm}}\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2,1 cm

Đáp án: 2,1 cm

Tính bán kính  R  của đường tròn ngoại tiếp hình vuông  A B C D  cạnh  3 c m . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)

Gọi \(O\) là giao của hai đường chéo của hình vuông \(ABCD\).

Khi đó, có \(OA = OB = OC = OD\) nên \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) bán kính \(OA = \frac{{AC}}{2}\).

Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), áp dụng định lí Pythagore vào tam giác, ta có:

\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) suy ra \(A{C^2} = 18\). Do đó \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \approx 2,1{\rm{ cm}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.

\({x^2} - \sqrt x + 2 = 0.\)

B.

\({x^2} - 2x - 8 = 0.\)

C.

\(x + \frac{1}{x} - 4 = 0.\)

D.

\({x^2} - \frac{{\sqrt 2 }}{x} + 2 = 0.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) với \(a \ne 0\).

Do đó, \({x^2} - 2x - 8 = 0\) là một phương trình bậc hai một ẩn.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 3 = 0\) có biệt thức \(\Delta = {\left( {1 - m} \right)^2} - 4.\left( { - 3} \right)\) hay \(\Delta = {\left( {1 - m} \right)^2} + 12\).

Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta < 0\) hay \({\left( {1 - m} \right)^2} + 12 < 0\) suy ra \({\left( {1 - m} \right)^2} < - 12\) (vô lí do \({\left( {1 - m} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(m\)).

Do đó, không tồn tại \(m\) thỏa mãn.

Câu 4

A. Để \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;6} \right)\) thì \(a = 4.\)

Đúng
Sai

B. Với \(a = 4\) thì đồ thị \(\left( P \right)\) lúc này có dạng:

Cho hàm số  ( P ) : y = a x^2/2  có đồ thị là parabol  ( P ) . (ảnh 3)

Đúng
Sai

C. Với \(a = 4\) thì đồ thị \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( { - 2; - 8} \right)\).

Đúng
Sai

D. Với \(a = 4\) thì các điểm trên \(\left( P \right)\) là \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\); \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\); \(\left( {0;0} \right)\) cách đều hai trục tọa độ.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Biệt thức \(\Delta = 9 - 4m\).

Đúng
Sai

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(m > \frac{9}{4}\).

Đúng
Sai

C. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{9}{4},m \ne 0\).

Đúng
Sai
D. Phương trình có nghiệm kép \(x = \frac{2}{3}\) khi \(m = \frac{9}{4}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Số đo góc \(\widehat {AOB} = 72^\circ \).

Đúng
Sai

B. Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).

Đúng
Sai

C. Phép quay ngược chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(C\) thành điểm \(D\).

Đúng
Sai

D. Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến tam giác \(OAB\) thành tam giác \(OBC\).

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP