Trong một thí nghiệm về điện trở, một chiếc nhẫn vàng được nối vào mạch điện đóng vai trò như một điện trở. Các điểm kết nối được đặt ở hai điểm đối diện đường kính của chiếc nhẫn tròn. Đường kính ngoài của nhẫn là 2 cm, và tiết diện mặt cắt ngang của nhẫn là một hình chữ nhật 3mm × 0,5mm. Một vôn kế được kết nối qua nhẫn đo được điện áp là 4,2 mV, trong khi cường độ dòng điện qua nhẫn được đo là 18 A. Coi nhiệt độ của vòng nhẫn không thay đổi. Bộ qua điện trở của vôn kế, ampe kế và dây dẫn. Điện trở suất của vàng là:

Giải chi tiết:

Mạch điện gồm hai nửa chiếc nhẫn ghép song song, mỗi đoạn dây có chiều dài bằng một nửa chu vi của nhẫn:

\(l = \frac{C}{2} = \frac{{\pi d}}{2} = \frac{{\pi \cdot 0,02}}{2} = 0,01\pi {\rm{ (m)}}\)

Diện tích tiết diện mặt cắt ngang của nhẫn là: S = 3. 0,5 = 1,5 (mm²) = 1,5. 10^-6 (m²)

Điện trở của mỗi đoạn dây là: \({R_0} = \rho \frac{l}{S} = \rho \cdot \frac{{0,01\pi }}{{1,{{5.10}^{ - 6}}}}{\rm{ (}}\Omega {\rm{)}}\)

Điện trở của đoạn mạch là: \(R = \frac{{{R_2}}}{2} = \frac{U}{I} \Rightarrow \rho \cdot \frac{{0,01\pi }}{{2.1,{{5.10}^{ - 6}}}} = \frac{{4,{{2.10}^{ - 3}}}}{{18}}{\rm{ }}\)

\( \Rightarrow \rho \approx 2,{23.10^{ - 8}}\;(\Omega .m)\)

Đáp án cần chọn là: C