Cho tam giác \[ABC,\,\,M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Vẽ \[BI,\,\,CK\] vuông góc với \[AM.\]
Biết rằng \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Tính độ dài cạnh \[BI\] (đơn vị: cm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4
Xét \[\Delta BIM\] và \[\Delta CKM\] có:
\[MB = MC\] (\[M\] là trung điểm của \[BC\])
\[\widehat {BIM} = \widehat {CKM} = 90^\circ \].
\[\widehat {IMB} = \widehat {KMC}\] (đối đỉnh).
Do đó, \[\Delta BIM = \Delta CKM\] (cạnh huyền – góc nhọn)
Từ đó suy ra \[BI = CK\] (hai cạnh tương ứng).
Mà \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Do đó, \[BI = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\].
B. \[\Delta ABI = \Delta ACI\].
C. \[\Delta ABM = \Delta ANC.\]
D. \[\Delta BME = \Delta CNF.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Nhận thấy, \[\widehat {ABM},\,\,\widehat {ACN}\] lần lượt kề bù với \[\widehat {ABC},\,\,\widehat {ACB}\].
Do đó, ta có: \[\widehat {ABM} = 180^\circ - \widehat {ABC},\,\,\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB}\].
Từ đó, suy ra \[\widehat {ABM} = \,\,\widehat {ACN}\].
b) Đúng.
Xét \[\Delta ABI\] và \[\Delta ACI\], có:
\[\widehat {ABI} = \widehat {ACI}\] (gt)
\[AI\] chung (gt)
Suy ra \[\Delta ABI = \Delta ACI\] (cạnh góc vuông – góc nhọn)
c) Sai.
Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta ACN\], có:
\[MB = NC\] (gt)
\[\widehat {MBA} = \widehat {NCA}\] (cmt)
\[AB = AC\,\,\left( {\Delta ABI = \Delta ACI} \right)\]
Do đó, \[\Delta ABM = \Delta ACN\] (c.g.c)
d) Đúng.
Vì \[\Delta ABM = \Delta ACN\] (cmt) nên \[\widehat {AMB} = \widehat {CNA}\] (hai góc tương ứng) hay \[\widehat {EMB} = \widehat {CNF}\].
Xét \[\Delta BME\] và \[\Delta CNF\] có:
\[MB = CN\] (gt)
\[\widehat {EMB} = \widehat {FNC}\] (cmt)
Do đó, \[\Delta BME = \Delta CNF\] (cạnh huyền – góc nhọn)
Câu 2
A. \[\Delta DBH = \Delta EMH.\]
B. \[HE = HD.\]
C. \[\Delta DAH = \Delta HAE\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Xét \[\Delta DBH\] và \[\Delta EMH\] có:
\[MH = HB\] (gt)
\[\widehat {DBH} = \widehat {HME}\] (cùng phụ với \[\widehat {BCA}\])
Do đó, \[\Delta DBH = \Delta EMH\] (cạnh góc vuông – góc nhọn).
b) Đúng.
Vì \[\Delta DBH = \Delta EMH\] (cmt) nên \[HE = HD\] (hai cạnh tương ứng)
c) Sai.
Xét \[\Delta DAH\] và \[\Delta HAE\] có:
\[DH = HE\] (cmt)
\[AH\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta DAH = \Delta EAH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
d) Đúng.
Vì \[\Delta DAH = \Delta EAH\] (cmt) nên \[\widehat {DAH} = \widehat {EAH}\] (hai góc tương ứng)
Hay \[\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\].
Mà tia \[AH\] nằm trong \[\widehat {BAC}\].
Suy ra \[AH\] là phân giác của \[\widehat {BAC}\].
Câu 3
A. Góc \[O\] là góc chung của \[\Delta OAD\] và \[\Delta OBC\].
B. \[\Delta OAD = \Delta OBC\].
C. \[\widehat {ODA} = \widehat {OBC}\].
D. \[DA = BC.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\Delta MAE = \Delta MFA.\]
B. \[\Delta MEB = \Delta MCF\].
C. \[AB = AC\].
D. \[\Delta ABM = \Delta ACM.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AC = MP.\)
B. \(AB = MN.\)
C. \(BC = NP.\)
D. \(AC = MN.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập