Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA'; BB'; CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A'M/AA' = 1/3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất \(\frac{{A'M}}{{AA'}} + \frac{{C'P}}{{CC'}} = \frac{{B'N}}{{BB'}} + \frac{{D'Q}}{{DD'}}.\)
Giải chi tiết
\( + \frac{{C'P}}{{CC'}} = \frac{{B'N}}{{BB'}} + \frac{{D'Q}}{{DD'}} \Leftrightarrow \frac{{D'Q}}{{DD'}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \approx 0,17\)Gọi độ dài cạnh bên của hình hộp là \(a\).
Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với \(\left( {CDD'C'} \right)\) là đường thả̉ng đi qua \(P\) và song song với \(MN\)
Gọi \(P'\) là trung điểm \(BB'\) và \(Q' \in AA':MN//P'Q'\). . Khi đó tứ giác \(MNP'Q'\) là hình bình
hành và \(NP' = \frac{2}{3}a - \frac{1}{2}a = \frac{1}{6}a \Rightarrow MQ' = \frac{1}{6}a \Rightarrow Q'A' = MA' - MQ' = \frac{1}{6}a\). .
Vậy \(\frac{{A'Q'}}{{AA'}} = \frac{{D'Q}}{{DD'}} = \frac{1}{6}\).
Đáp án cần điền là: 1/6
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập