Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ \(t\) có số lượng là \(N\left( t \right)\) con, biết \(N'\left( t \right) = \frac{{1000}}{t}\) và lúc đầu đám vi rút có số lượng 250 000 con. Tính số lượng vi rút sau 10 ngày.
A. \(272304\)con.
B. \(212302\)con.
C. \(242102\)con.
D. \(252302\)con.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có : \(N'\left( t \right) = \frac{{1000}}{t}\).
\( \Rightarrow N\left( t \right) = \int {\frac{{1000}}{t}dt = 1000\ln \left| t \right|} + C\)\( \Rightarrow N\left( t \right) = 1000\ln \left| t \right| + C\).
Chọn \(t = 1 \Rightarrow N\left( 1 \right) = 250000 \Rightarrow C = 250000\).
\( \Rightarrow N\left( t \right) = 1000\ln \left| t \right| + 250000\).
Số lượng vi rút sau 10 ngày là: \(N\left( {10} \right) = 1000\ln 10 + 250000 \approx 252302\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(g\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\).
B. \(g\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\).
C. \(g\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).
D. \(g\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\).
Lời giải
Đáp án đúng là : C
Vì hàm số \(f\left( x \right)\)là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) \Rightarrow \)\(g\left( x \right) = f'\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).
Câu 2
A. \(V = \frac{8}{3}\).
B. \(V = \frac{{32}}{5}\).
C. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\).
D. \(V = \frac{{32\pi }}{5}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thể tích cần tính là \(V = \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx = \pi .\left. {\frac{{{x^5}}}{5}} \right|} _0^2 = \frac{{32\pi }}{5}\).
Câu 3
A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
B. \[\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\].
C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({5.10^4}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
B. \({4.10^6}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
C. \({3.10^7}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
D. \({6.10^6}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30\;{m^3}\)
B. \(36\;{m^3}\)
C. \(40\;{m^3}\)
D. \(41\;{m^3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(f\left( x \right) = x + 5 - \frac{7}{x}\).
Đúng
Sai
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + 5x - 7\ln \left| x \right| + C\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 5\). Khi đó tìm được hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + 5x - 7\ln \left| x \right| + \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(G\left( 1 \right) = 4\) và \(G\left( 3 \right) + G\left( { - 9} \right) = 20\). Khi đó tìm được \(G\left( { - 6} \right) = a\ln 2 + b\ln 3 + c\) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ thì \(a + b + c = \frac{2}{3}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[T = 2.\]
B. \[T = 4.\]
C. \[T = 10.\]
D. \[T = - 4.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập