Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Công thức xác suất Bayes.
Giải chi tiết
Gọi A: "Học sinh đó chọn tổ hợp A00";
và B : "Học sinh đó đỗ đại học".
Ta cần tính \(P(A\mid B)\).
Theo công thức Bayes, ta cần biết: \(P(A),P(\bar A),P(B\mid A),P(B\mid \bar A)\).
Ta có: \(P(A) = 0,8;\quad P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2.\)
\(P(B\mid A)\) là xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó chọn tổ hợp A00
\( \Rightarrow P(B\mid A) = 0,6.\)
\[ \Rightarrow P(B\mid \bar A)\]là xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó không chọn tổ hợp A00
\( \Rightarrow P(B\mid \bar A) = 0,7.\)
Thay vào công thức Bayes ta được:
\(P(A\mid B) = \frac{{P(A) \cdot P(B\mid A)}}{{P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}} = \frac{{0,8 \cdot 0,6}}{{0,8 \cdot 0,6 + 0,2 \cdot 0,7}} \approx 0,77.\)
Đáp án cần chọn là: C
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập