Một người cần làm một cái của cổng, có hình dạng một parabol bậc hai như hình vẽ. Giả sử đặt cánh cổng vào một hệ trục tọa độ như hình vẽ (mặt đất là trục Ox). Hãy tính diện tích của cánh cửa cổng.
Một người cần làm một cái của cổng, có hình dạng một parabol bậc hai như hình vẽ. Giả sử đặt cánh cổng vào một hệ trục tọa độ như hình vẽ (mặt đất là trục Ox). Hãy tính diện tích của cánh cửa cổng.
A. \(\frac{{16}}{3}\).
B. \(\frac{{32}}{3}\).
C. \[16\].
D. \(\frac{{28}}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Dựa vào đồ thị, ta xây dựng được công thức của hàm số là \(y = 4 - {x^2}\).
Diện tích là: \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)} dx = \frac{{32}}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(V = \frac{8}{3}\).
B. \(V = \frac{{32}}{5}\).
C. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\).
D. \(V = \frac{{32\pi }}{5}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thể tích cần tính là \(V = \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx = \pi .\left. {\frac{{{x^5}}}{5}} \right|} _0^2 = \frac{{32\pi }}{5}\).
Câu 2
A. \(g\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\).
B. \(g\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\).
C. \(g\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).
D. \(g\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\).
Lời giải
Đáp án đúng là : C
Vì hàm số \(f\left( x \right)\)là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) \Rightarrow \)\(g\left( x \right) = f'\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\).
Câu 3
A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
B. \[\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\].
C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({5.10^4}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
B. \({4.10^6}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
C. \({3.10^7}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
D. \({6.10^6}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30\;{m^3}\)
B. \(36\;{m^3}\)
C. \(40\;{m^3}\)
D. \(41\;{m^3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(f\left( x \right) = x + 5 - \frac{7}{x}\).
Đúng
Sai
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + 5x - 7\ln \left| x \right| + C\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 5\). Khi đó tìm được hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + 5x - 7\ln \left| x \right| + \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(G\left( 1 \right) = 4\) và \(G\left( 3 \right) + G\left( { - 9} \right) = 20\). Khi đó tìm được \(G\left( { - 6} \right) = a\ln 2 + b\ln 3 + c\) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ thì \(a + b + c = \frac{2}{3}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[T = 2.\]
B. \[T = 4.\]
C. \[T = 10.\]
D. \[T = - 4.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập