Trong không gian Oxyz, cho điểm A (0, - 2,2), B(- 3,2,0). Điểm M thuộc tia Ox và MA vuông góc với MB. Tìm hoành độ điểm M
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\[M(m,0,0),\,\,m > 0.\]
\[\overrightarrow {AM} = (m,{\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} - 2).\]
\[\overrightarrow {BM} = (m + 3,{\mkern 1mu} - 2,{\mkern 1mu} 0).\]
Vì \(MA \bot MB\) nên:
\[\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} = 0.\]
\[ \Leftrightarrow m(m + 3) - 4 = 0.\]
\[ \Leftrightarrow {m^2} + 3m - 4 = 0.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1\;({\rm{tm}})}\\{m = - 4}\end{array}} \right.\]
Suy ra:
\[M(1,0,0).\]
Đáp án cần điền là: 1.
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập