Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4; - 1;2) và mặt phẳng (P):x - 2y + 2z - 1 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 8pi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
![Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(I(4; - 1;2)\) và mặt phẳng \[(P):\;x - 2y + 2z - 1 = 0.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid16-1774236580.png)
\[IH = d(I,(P)) = \frac{{|4 - 2( - 1) + 2 \cdot 2 - 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {2^2}} }} = 3.\]
Chu vi đường tròn giao tuyến:
\[C = 2\pi r = 8\pi \Rightarrow r = 4.\]
Vì \({R^2} = {r^2} + I{H^2}\) nên
\[{R^2} = {4^2} + {3^2} = 25 \Rightarrow R = 5.\]
Vậy phương trình mặt cầu \((S)\) là:
\[{(x - 4)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 25.\]
Đáp án cần chọn là: A.
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập