Trong không gian \[Oxyz,\] cho các điểm \(A(5,0,2)\) và \(B(5,10,4)\).  Các điểm \(M,\,\,N\) di động trên mặt phẳng \((Oxy)\) sao cho độ dài \(MN = 2\). Tổng \(AM + BN\) có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Giải chi tiết:

                                                            \[P = {P_0}{e^{kt}}\]

\[2000 = 1000{e^{4k}} \Rightarrow {e^{4k}} = 2 \Rightarrow k = \frac{{\ln 2}}{4}\]

Vậy công thức:

                                                 \[P = 1000{e^{\frac{{t\ln 2}}{4}}}\]

Năm \(2025\) tương ứng \(t = 7\):

                                     \[P = 1000{e^{\frac{{7\ln 2}}{4}}} \approx 3364\]

Đáp án cần chọn là: A

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố người đó bị bệnh nên \(P\left( A \right) = 1\% .\)

\(B\) là biến cố người có kết quả dương tính

Ta có \(P(B\mid A) = 90\% \), \(P(\bar B\mid \bar A) = 96\% \).

Tính \(P(A\mid B) = ?\)

Ta có:

                                       \[P(A\mid B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

\[ = \frac{{P(B\mid A) \cdot P(A)}}{{P(B\mid A) \cdot P(A) + P(B\mid \bar A) \cdot P(\bar A)}}\]

            \[ = \frac{{0,9 \cdot 0,01}}{{0,9 \cdot 0,01 + 0,04 \cdot 0,99}} = \frac{5}{{27}} \approx 19\% \]

Đáp án cần điền là: \(19.\)