Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có độ chính xác cao, cụ thể là với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 90%
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố người đó bị bệnh nên \(P\left( A \right) = 1\% .\)
\(B\) là biến cố người có kết quả dương tính
Ta có \(P(B\mid A) = 90\% \), \(P(\bar B\mid \bar A) = 96\% \).
Tính \(P(A\mid B) = ?\)
Ta có:
\[P(A\mid B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]
\[ = \frac{{P(B\mid A) \cdot P(A)}}{{P(B\mid A) \cdot P(A) + P(B\mid \bar A) \cdot P(\bar A)}}\]
\[ = \frac{{0,9 \cdot 0,01}}{{0,9 \cdot 0,01 + 0,04 \cdot 0,99}} = \frac{5}{{27}} \approx 19\% \]
Đáp án cần điền là: \(19.\)
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập