Một căn bệnh có \(1\% \) dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có độ chính xác cao, cụ thể là với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính \(90\% .\) Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng đưa ra kết quả âm tính là \(96\% .\) Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn đén hàng đơn vị)

Đáp án:  ___

Phương pháp giải: Suy luận.

Giải chi tiết: Nội dung phản ánh đúng quan điểm của Đảng và Nhà nước Việt Nam trong công tác dân tộc và chính sách dân tộc đó là Đề ra chủ trương chính sách phù hợp từng thời kỳ.

Đáp án cần chọn là: D

Giải chi tiết:

\[\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {{{(3\tan x + 2\cot x)}^2}} dx = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {} (9{\tan ^2}x + 12 + 4{\cot ^2}x){\mkern 1mu} dx\]

\[ = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {(9{{\tan }^2}x + 9)} {\mkern 1mu} dx + \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {(4 + 4{{\cot }^2}x)} {\mkern 1mu} dx - \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} d x\]

\[ = 9\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} {\mkern 1mu} dx - 4\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} {\mkern 1mu} dx - \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} d x\]

\[ = 9\left( {\tan \frac{\pi }{3} - \tan \frac{\pi }{4}} \right) - 4\left( {\cot \frac{\pi }{3} - \cot \frac{\pi }{4}} \right) - \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\]

\[ = 9(\sqrt 3 - 1) - 4\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 1} \right) - \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\]

\[ = - 5 + 23\frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{\pi }{{12}}\]
Suy ra: \[a = - 5,\,\,b = 23,\,\,c = - 1.\]

\[T = a + b + c = - 5 + 23 - 1 = 17.\]