Câu hỏi:

23/03/2026 6 Lưu

     Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1,{C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông \({C_1}\). Tương tự, gọi \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({C_2}\). Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n}, \ldots \)

Lập hàm tổng quát để tính tổng diện tích của dãy

A. \(Sn = 1 \times \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}}\). 
B. \(Sn = 1 \times \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 + \frac{1}{2}}}\).     
C. \(Sn = 1 \times \frac{{1 + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}}\).         
D. \(Sn = 1 \times \frac{{1 + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 + \frac{1}{2}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Diện tích của hình vuông \({C_1}\) là 1.

Độ dài đường chéo hình vuông \({C_1}\)\(\sqrt 2 \).

Hình vuông \({C_2}\) có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) đường chéo hình vuông \({C_1}\).

\( \Rightarrow \) Diện tích của hình vuông \({C_2}\)\({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\)

Hình vuông \({C_3}\) có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) đường chéo hình vuông \({C_2}\).

\( \Rightarrow \) Diện tích của hình vuông \({C_3}\)\({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^4}\)

Hình vuông \({C_n}\) có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) đường chéo hình vuông \({C_{n - 1}}\).

\( \Rightarrow \) Diện tích của hình vuông \({C_n}\)\({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2\left( {n - 1} \right)}}\)

Do đó, dãy diện tích các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n}, \ldots \) lập thành cấp số nhân với số hạng đầu

\({u_1} = 1,q = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\).\( \Rightarrow Sn = 1 \times \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Permanent, full-time jobs.
B. Temporary, flexible jobs facilitated by digital platforms.
C. Traditional employment structures.
D. Lack of autonomy for workers.

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Đặc điểm chính của nền kinh tế gig là các công việc tạm thời, linh hoạt được hỗ trợ bởi nền tảng kỹ thuật số.

Bản dịch đoạn văn: Nền kinh tế gig, được đặc trưng bởi các công việc tạm thời, linh hoạt được tạo điều kiện thuận lợi bởi các nền tảng kỹ thuật số, đang thay đổi bản chất của công việc. Mô hình này mang lại cho người lao động quyền tự chủ và sự linh hoạt cao hơn, cho phép họ đặt giờ làm việc của riêng mình và chọn các dự án phù hợp với kỹ năng và sở thích của họ. Tuy nhiên, nó cũng làm dấy lên lo ngại về an ninh việc làm, thiếu phúc lợi và khả năng bị bóc lột. Khi nền kinh tế gig tiếp tục phát triển, điều cần thiết là phải giải quyết những thách thức này và đảm bảo các hoạt động lao động công bằng cho tất cả người lao động. Việc tìm kiếm sự cân bằng giữa tính linh hoạt và bảo vệ người lao động sẽ rất quan trọng cho sự phát triển bền vững của mô hình kinh tế mới này.

Câu 2

A. R.                           
B. S.                            
C. T.                          
  D. V.

Lời giải

Đáp án B

Vì người diễn cuối cùng phải là một nam ca sĩ mà có hai nam ca sĩ là P và S nên S có thể biểu diễn cuối cùng.

Câu 3

A. The benefits of social media.

B. The challenges of traditional media.

C. The threat of misinformation and disinformation.
D. The importance of freedom of speech.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đổi sang xe buýt ở G.           
B. Chỉ dùng xe điện ngầm.
C. Lên một chiếc xe buýt thường
D. Lên xe buýt đi qua L.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Lập luận giải thích. 
B. Lập luận phân tích.  
C. Lập luận so sánh.     
D. Lập luận chứng minh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Giảm nguy cơ mắc bệnh tim mạch đáng kể, cụ thể là khoảng 51%, so với những người đi ít hơn.
B. Giảm nguy cơ tử vong lên tới 60%, tối ưu hóa lợi ích sức khỏe toàn diện.
C. Giảm các biến cố tim mạch khoảng 11%, một con số đáng chú ý từ ngưỡng thấp nhất.
D. Giảm nguy cơ tử vong do mọi nguyên nhân khoảng 8%, bắt đầu nhận được lợi ích từ việc đi bộ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP