Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1,{C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông \({C_1}\). Tương tự, gọi \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({C_2}\). Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n}, \ldots \)
Lập hàm tổng quát để tính tổng diện tích của dãy
Lập hàm tổng quát để tính tổng diện tích của dãy
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Diện tích của hình vuông \({C_1}\) là 1.
Độ dài đường chéo hình vuông \({C_1}\) là \(\sqrt 2 \).
Hình vuông \({C_2}\) có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) đường chéo hình vuông \({C_1}\).
\( \Rightarrow \) Diện tích của hình vuông \({C_2}\) là \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\)
Hình vuông \({C_3}\) có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) đường chéo hình vuông \({C_2}\).
\( \Rightarrow \) Diện tích của hình vuông \({C_3}\) là \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^4}\)
Hình vuông \({C_n}\) có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) đường chéo hình vuông \({C_{n - 1}}\).
\( \Rightarrow \) Diện tích của hình vuông \({C_n}\) là \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2\left( {n - 1} \right)}}\)
Do đó, dãy diện tích các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n}, \ldots \) lập thành cấp số nhân với số hạng đầu
\({u_1} = 1,q = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\).\( \Rightarrow Sn = 1 \times \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án B
Hướng dẫn giải
Đặc điểm chính của nền kinh tế gig là các công việc tạm thời, linh hoạt được hỗ trợ bởi nền tảng kỹ thuật số.
Bản dịch đoạn văn: Nền kinh tế gig, được đặc trưng bởi các công việc tạm thời, linh hoạt được tạo điều kiện thuận lợi bởi các nền tảng kỹ thuật số, đang thay đổi bản chất của công việc. Mô hình này mang lại cho người lao động quyền tự chủ và sự linh hoạt cao hơn, cho phép họ đặt giờ làm việc của riêng mình và chọn các dự án phù hợp với kỹ năng và sở thích của họ. Tuy nhiên, nó cũng làm dấy lên lo ngại về an ninh việc làm, thiếu phúc lợi và khả năng bị bóc lột. Khi nền kinh tế gig tiếp tục phát triển, điều cần thiết là phải giải quyết những thách thức này và đảm bảo các hoạt động lao động công bằng cho tất cả người lao động. Việc tìm kiếm sự cân bằng giữa tính linh hoạt và bảo vệ người lao động sẽ rất quan trọng cho sự phát triển bền vững của mô hình kinh tế mới này.
Lời giải
Đáp án B
Vì người diễn cuối cùng phải là một nam ca sĩ mà có hai nam ca sĩ là P và S nên S có thể biểu diễn cuối cùng.
Câu 3
B. The challenges of traditional media.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.