Cho tứ diện ABCD, O là điểm bên trong tam giác BCD, lấy M trên AO.
a) Tìm giao tuyến (MCD) với (ABC), (ABD).
b) Gọi J, K lần lượt nằm trên BC, BD sao cho JK không song song với CD. Tìm giao tuyến (MJK) và (ACD).
Cho tứ diện ABCD, O là điểm bên trong tam giác BCD, lấy M trên AO.
a) Tìm giao tuyến (MCD) với (ABC), (ABD).
b) Gọi J, K lần lượt nằm trên BC, BD sao cho JK không song song với CD. Tìm giao tuyến (MJK) và (ACD).
Câu hỏi trong đề: 5000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 mới nhất (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a)
+ Tìm giao tuyến của (MCD) và (ABC):
Trong (BCD), gọi I là giao điểm của DO và BC.
Trong (ADI): Gọi E là giao điểm của DM và AI.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{E}} \in {\rm{MD}} \Rightarrow {\rm{E}} \in \left( {{\rm{MCD}}} \right)\\{\rm{E}} \in {\rm{AI}} \Rightarrow {\rm{E}} \in \left( {{\rm{ABC}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{E}} \in \left( {{\rm{MCD}}} \right) \cap \left( {{\rm{ABC}}} \right)\).
Mà C là điểm chung của (MCD) và (ABC) nên CE là giao tuyến của (MCD) và (ABC).
+ Tìm giao tuyến của (MCD) và (ABD):
Trong (ABC): Gọi F là giao điểm của EC và AB.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{F}} \in {\rm{AB}} \Rightarrow {\rm{F}} \in \left( {{\rm{ABD}}} \right)\\{\rm{F}} \in {\rm{EC}} \Rightarrow {\rm{F}} \in \left( {{\rm{MCD}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{F}} \in \left( {{\rm{MCD}}} \right) \cap \left( {{\rm{ABD}}} \right)\).
Mà D là điểm chung của (MCD) và (ABD) nên DF là giao tuyến của (MCD) và (ABD).
b)
Trong (BCD), gọi G là giao điểm của JK và CD; T là giao điểm của JO với CD.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{G}} \in {\rm{JK}} \Rightarrow {\rm{G}} \in \left( {{\rm{MJK}}} \right)\\{\rm{G}} \in {\rm{CD}} \Rightarrow {\rm{G}} \in \left( {{\rm{ACD}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{G}} \in \left( {{\rm{MJK}}} \right) \cap \left( {{\rm{ACD}}} \right)\) (1).
Trong tam giác AJT: Gọi U là giao điểm của JM và AT.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{U}} \in {\rm{JM}} \Rightarrow {\rm{U}} \in \left( {{\rm{MJK}}} \right)\\{\rm{U}} \in {\rm{AT}} \Rightarrow {\rm{U}} \in \left( {{\rm{ACD}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{U}} \in \left( {{\rm{MJK}}} \right) \cap \left( {{\rm{ACD}}} \right)\) (2).
Từ (1) và (2) ta có GU là giao tuyến của hai mặt phẳng (MJK) và (ACD).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy hải đăng dưới \(\widehat {{\rm{BPA}}} = 14^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BQA}}} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao ngọn hải đăng.
a) Tính BQ và BP theo h.
b) Tính chiều cao của tháp hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét DABQ vuông tại B, ta có: \(\tan \widehat {{\rm{BQA}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BQ}}}}\) nên tan 42o \( = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{BQ}}}}\) nên BQ = \(\frac{{\rm{h}}}{{\tan 42^\circ }}\).
Xét DABP vuông tại B, ta có: \(\tan \widehat {{\rm{BPA}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BP}}}}\) nên tan 14o \( = \frac{{\rm{h}}}{{{\rm{BP}}}}\) nên BP = \(\frac{{\rm{h}}}{{\tan 14^\circ }}.\)
b) Ta có: PQ = BP – BQ nên \(300 = \frac{{\rm{h}}}{{\tan 14^\circ }} - \frac{{\rm{h}}}{{\tan 42^\circ }}\)
\(\frac{{{\rm{h}}\tan 42^\circ - {\rm{h}}\tan 14^\circ }}{{\tan 42^\circ \cdot \tan 14^\circ }} = 300\)
\({\rm{h}} = \frac{{300\tan 42^\circ \cdot \tan 14^\circ }}{{\tan 42^\circ - \tan 14^\circ }} \approx 103,4\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Đổi 50 km/h = \(\frac{{125}}{9}\) (m/ s).
Chu vi của bánh xe là 60p (cm) ≈ 1,88 m.
Quãng đường xe đi được trong 5 giây là: \(5 \cdot \frac{{125}}{9} = \frac{{625}}{9}\;\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Số vòng quay bánh xe quay được: \(\frac{{625}}{9}:1,88 \approx 36,94\) (vòng).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập