Cho bất phương trình \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) + 2 \le x + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{(x + 1)^3}\) với cặp số nguyên dương (\(x;y\)) và \(x < 2022\)
Có bao nhiêu giá trị của y thỏa mãn bất phương trình?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Ta có: \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) + 2 \le x + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{(x + 1)^3} \Rightarrow {3.9^y} + 6y + 2 \le x + 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)\)
\( \Rightarrow {3^{2y + 1}} + 3\left( {2y + 1} \right) \le \left( {x + 1} \right) + 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {3^t} + 3t\) có \(f'\left( t \right) = {3^t}{\rm{ln}}3 + 3 > 0,\forall t\).
Suy ra hàm số \(f\left( t \right) = {3^t} + 3t\) đồng biến trên \(R\).
Do đó: \(f\left( {2y + 1} \right) \le f\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)} \right) \Rightarrow 2y + 1 \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right) \Rightarrow {3^{2y + 1}} - 1 \le x\)
Vì \(x \le 2022\) nên \({3^{2y + 1}} - 1 \le 2022 \Rightarrow y \le \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}2023 - 1}}{2} \approx 2,96\).
Với giả thiết \(y\) nguyên dương suy ra \(y \in \left\{ {1;2} \right\}\).
Vậy có 2 giá trị của y thỏa mãn điều kiện bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án D
Xe ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\) hay \( - 10t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 2\). Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
Câu 2
A. Thúy và Lan đi đến công viên, nhưng cô ấy lại quên mang ô.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Câu sai quy chiếu là câu trong đó các đại từ hoặc thành phần tham chiếu không rõ ràng hoặc không hợp lý, gây khó hiểu hoặc mơ hồ về đối tượng mà chúng ám chỉ. Quy chiếu là sự liên kết giữa các thành phần trong câu, thường thông qua các đại từ (ví dụ: “anh ấy”, “cô ấy”, “nó”, “họ”, “chúng ta”,...) hoặc cụm danh từ. Khi quy chiếu sai, câu sẽ trở nên thiếu mạch lạc và có thể dẫn đến hiểu nhầm.
- A. “Thúy và Lan đi đến công viên, nhưng cô ấy lại quên mang ô.” Sai: Đại từ “cô ấy” không rõ ràng tham chiếu đến Thúy hay Lan. Câu này gây mơ hồ về đối tượng mà đại từ “cô ấy” đang tham chiếu, khiến người nghe không thể xác định được ai đã quên mang ô. Câu đúng: “Thúy và Lan đi đến công viên, nhưng Lan lại quên mang ô.” Giải thích: Thay thế “cô ấy” bằng “Lan” giúp làm rõ đối tượng tham chiếu.
- B. “Minh và Lan tham gia cuộc thi, và Minh giành giải nhất.” Đúng: Câu này sử dụng quy chiếu hợp lý. Đại từ “Minh” tham chiếu chính xác và không gây mơ hồ. Giải thích: “Minh” là chủ ngữ rõ ràng, mối quan hệ giữa các thành phần trong câu là hợp lý.
- C. “Cô ấy rất thích đọc sách, vì vậy cô ấy luôn tìm kiếm sách mới.” Đúng: Đại từ “cô ấy” rõ ràng tham chiếu đến đối tượng trong câu trước. Quy chiếu giữa các thành phần trong câu này mạch lạc và chính xác. Giải thích: Đại từ “cô ấy” tham chiếu đúng và hợp lý, làm cho câu trở nên rõ ràng.
- D. “Học sinh và giáo viên đã chuẩn bị bài thuyết trình, và họ đều cảm thấy tự hào về kết quả.” Đúng: Đại từ “họ” trong câu này tham chiếu hợp lý đến “học sinh và giáo viên”, không gây mơ hồ. Giải thích: Đại từ “họ” được sử dụng chính xác để chỉ nhóm đối tượng trong câu.
Kết luận: Câu A sai về quy chiếu vì đại từ “cô ấy” không rõ ràng, gây mơ hồ về đối tượng mà đại từ đang tham chiếu. Các câu còn lại (B, C, D) đều sử dụng quy chiếu hợp lý và không gây mơ hồ.
Câu 3
A. The flight would not have been delayed if the weather had been better.
B. The bad weather was the reason why the flight was delayed.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
C. Q và M là vợ chồng.
D. P là chú của O.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.