Một khối gỗ hình nón có đường kính đáy là \(90\,\,{\rm{cm,}}\) chiều cao là \(75\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Một nhà điêu khắc đã trang trí lên hình nón các hình ảnh sinh động về con người Việt Nam. Trung bình cứ mỗi centimét vuông, ông làm hết \(3\) phút. Hỏi nếu không khắc trên mặt đáy của nón, để khắc xong cả chiếc nón thì cần bao nhiêu ngày? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
26
Đáp số: 26.
Bán kính khối gỗ hình nón là \(\frac{{90}}{2} = 45\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Thể tích khối gỗ là \(V = \frac{1}{3}\pi \cdot {45^2} \cdot 75 = 50\,\,625\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Độ dài đường sinh của hình nón là \(l = \sqrt {{{75}^2} + {{\left( {\frac{{90}}{2}} \right)}^2}} = 15\sqrt {34} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích xung quanh của chiếc nón là \[{S_{xq}} = \pi \cdot 45 \cdot 15\sqrt {34} = 675\pi \sqrt {34} \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Thời gian để khắc xong chiếc nón là \(675\pi \sqrt {34} \cdot \frac{3}{{60}} = \frac{{135}}{4}\pi \sqrt {34} \approx 618\) (giờ).
Vậy nếu không khắc trên mặt đáy của nón, để khắc xong cả chiếc nón thì cần: \(\frac{{618}}{{24}} \approx 26\) (ngày).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Diện tích mặt cầu có bán kính đáy \(R\), được tính bằng công thức: \(S = 4\pi {R^2}.\)
Đúng
Sai
B. Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là \(R = 13\,\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
C. Diện tích bề mặt quả bóng là \(0,0676\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Đúng
Sai
D. Chi phí mua da để làm một quả bóng rổ khoảng \[675\,\,000\] đồng.
Đúng
Sai
Lời giải
Đáp án: a) Đ b) S c) Đ d) S
⦁ Diện tích mặt cầu có bán kính đáy \(R\), được tính bằng công thức: \(S = 4\pi {R^2}.\)
Do đó ý a) là đúng.
⦁ Đổi \(26\,\,{\rm{cm}}\,\, = \,0,26\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Bán kính quả bóng là: \(R = \frac{{0,26}}{2} = 0,13\,\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\) Do đó ý b) là sai.
⦁ Diện tích bề mặt quả bóng là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .0,{13^2} = 0,0676\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý c) là đúng.
⦁ Diện tích da phải dùng để khâu thành quả bóng là:
\({S_{da}} = S + 2\% S = 1,02S = 1,02 \cdot 0,0676\pi = 0,068\,\,952\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Chi phí mua da để làm một quả bóng rổ là:
\({S_{da}} \cdot 3\,\,200\,\,000 = 0,068\,\,952\pi \cdot 3\,\,200\,\,000 \approx 693\,\,000\) (đồng). Do đó ý d) là sai.
Vậy: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
Lời giải
Đáp số: 0,5.
Đổi \(3\,\,{\rm{cm}} = 0,3{\rm{ dm}}{\rm{.}}\)
Thể tích hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 0,8 = \frac{\pi }{5}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Thể tích hình cầu là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {0,3} \right)^3} = \frac{{9\pi }}{{250}}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Thể tích nước cần đổ vào bình là:
\(V = {V_1} - {V_2} = \pi {r^2}h - \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{\pi }{5} - \frac{{9\pi }}{{250}} = \frac{{41\pi }}{{250}} \approx 0,5\) (lít).
Vậy thể tích nước cần đổ vào bình là \(0,5\) lít.
Câu 3
A. Tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
Đúng
Sai
B. \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tứ giác \(ABOC\).
Đúng
Sai
C. \(HA\) là phân giác góc \(\widehat {BHC}\).
Đúng
Sai
D. \(\frac{1}{{AK}} = \frac{1}{{AD}} + \frac{1}{{AE}}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác \[OMCH\] nội tiếp.
Đúng
Sai
B. \(OK \cdot OM = {R^2}.\)
Đúng
Sai
C. \[\frac{2}{{{R^2}}} = \frac{1}{{O{P^2}}} + \frac{1}{{O{M^2}}}\].
Đúng
Sai
D. Diện tích tam giác \[MPQ\] nhỏ nhất khi \(OM = R\sqrt 3 .\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập