Trong các số phức z thỏa mãn $\left|z-1+i\right|=\left|\overline{z}+1-2i\right|$, số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9z^2+6z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Tính S

Cho phương trình $z^2+bz+c=0$ có hai nghiệm $z_1; z_2$ thỏa mãn $z_2-z_1= 4+2i$. Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $z^2-2bz+4c=0$. Tính độ dài đoạn AB

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình $z^2+\sqrt{3}z+a^2+2a=0$có nghiệm phức $z_0$ thỏa$\left|z_0\right|=\sqrt{3}$.

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+2^{2020}=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+5=0$. Giá trị của biểu thức ${\left(z_1-1\right)}^{2019}+{\left(z_2-1\right)}^{2019}$ bằng

Số phức z = a + bi(a, b thuộc R) là số thuần ảo khi và chỉ khi

Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai?