253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p8)

10 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1050 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

40.6 K lượt thi 304 câu hỏi

936 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

38.5 K lượt thi 126 câu hỏi

771 người thi tuần này

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

13 K lượt thi 30 câu hỏi

750 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.5 K lượt thi 20 câu hỏi

748 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

76.6 K lượt thi 26 câu hỏi

744 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

9.3 K lượt thi 40 câu hỏi

736 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15.2 K lượt thi 25 câu hỏi

727 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

11.8 K lượt thi 35 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14942 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

11154 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12117 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

11161 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10661 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18786 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

16414 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11890 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7118 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5912 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13759 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9264 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8470 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6903 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11707 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9165 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6128 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4949 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9429 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8387 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9880 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12218 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

14520 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10281 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9547 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9676 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6658 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4590 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7993 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11067 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9567 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4215 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8771 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5943 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

8530 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9455 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7000 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5980 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7042 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9950 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

8384 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5341 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

37729 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

39554 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 8 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 17 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. $\sqrt{34}$

B. 3

C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$

D. 5

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

A. $2^{1009}$

B. $2^{1010}$

C. $0$

D. $- 2^{1010}$

Xem đáp án

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình $z^{2} + \sqrt{3} z + a^{2} + 2 a = 0$ có nghiệm phức $z_{0}$ thỏa $|z_{0}| = \sqrt{3}$ .

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = |z + 1 - 2 i|$ , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $- \frac{3}{5}$

D. $- \frac{3}{10}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 11 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}}{{(z_{1} + z_{2})}^{2}}$

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{11}{4}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{9}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + z| + |z - z| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 8:

Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9 z^{2} + 6 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 1$ . Tính S

A. 20

B. 12

C. 14

D. 8

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các số phức z thỏa mãn $|\frac{(12 - 5 i) z + 17 + 17 i}{z - 2 - i}| = 13$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. $\frac{3 \sqrt{13}}{26}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) z}{{|z|}^{2}} + 2 + i$ , giá trị của $|z|$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{10}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm?

A. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} - 2 z - 3 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

D. $z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2^{2020} = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2^{2021}$

B. $2^{1011}$

C. $2^{2020}$

D. $2^{1010}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và $z$ làm nghiệm là

A. $z^{2} - z + 2 = 0$

B. $2 z^{2} + z + 2 = 0$

C. $z^{2} - z + 1 = 0$

D. $z^{2} + z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $z_{2} - z_{1} = 4 + 2 i$ . Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 b z + 4 c = 0$ . Tính độ dài đoạn AB

A. $8 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $4 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 16:

Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình $z^{2} + a z + 3 = 0$ ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = - 5$ . Tìm n.

A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Xem đáp án

Câu 17:

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

A. P = $- \frac{9}{4}$

B. P = $\frac{4}{9}$

C. P = $\frac{9}{4}$

D. P = $- \frac{4}{9}$

Xem đáp án

Câu 18:

Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn $|- 2 - 3 i + z| = |z - i|$ là

A. $\frac{3}{5} + \frac{6}{5} i$

B. $\frac{3}{5} - \frac{6}{5} i$

C. $\frac{6}{5} + \frac{3}{5} i$

D. $\frac{6}{5} - \frac{3}{5} i$

Xem đáp án

Câu 19:

Biết M(1; -2) là điểm biểu diễn số phức $z$ , số phức z bằng

A. 2 +i

B. 1 +2i

C. 2 -i

D. 1 -2i

Xem đáp án

Câu 20:

Số phức z = a + bi(a, b thuộc R) là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. a = 0; b $\neq$ 0

B. a $\neq$ 0; b = 0

C. a = 0

D. b = 0

Xem đáp án

Câu 21:

Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $|z|$ là một số thực

B. $|z|$ là một số phức

C. $|z|$ là một số thực dương

D. $|z|$ là một số thực không âm

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a; b; c thuộc R) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi

A. $b^{2} - 4 a c > 0$

B. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c \neq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập hợp tất cả các số thực m thoả mãn phương trình $z^{2} + 2 z + m = 0$ có nghiệm phức với phần ảo nhận giá trị dương là

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $z$ = 3 -2i

B. $z$ = 3 +2i

C. $z$ = -2 -3i

D. $z$ = 2 +3i

Xem đáp án

Câu 25:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + z + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng

B. parabol

C. đường tròn

D. hypebol

Xem đáp án

4.6

1815 Đánh giá

50%

40%

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p8)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Gọi z1; z2 là 2 nghiệm phức của phương trình 4z2-8z+5=0. Giá trị của biểu thức z12+z22 là

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-6z+17=0. Giá trị của z1-z2 bằng

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0. Giá trị của biểu thức z1-12019+z2-12019 bằng

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z2+3z+a2+2a=0có nghiệm phức z0 thỏaz0=3.

Trong các số phức z thỏa mãn z-1+i=z+1-2i, số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

Cho z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2-4z+11=0. Tính giá trị biểu thức P=z12+z22z1+z22

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+z+z-z=4 và z-2-2i=32

Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0 bằng

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z2+6z+1-m=0 có nghiệm phức thỏa mãn z=1. Tính S

Trong các số phức z thỏa mãn 12-5iz+17+17iz-2-i=13. Tìm giá trị nhỏ nhất của z.

Cho số phức z thỏa mãn 3-4iz=2+3izz2+2+i, giá trị của z bằng

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+2i và 1-2i làm nghiệm?

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+22020=0. Giá trị của z1+z2 bằng

Cho số phức z=-12+i32. Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm là

Cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z2-z1= 4+2i. Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z2-2bz+4c=0. Tính độ dài đoạn AB

Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình z2+az+3=0 ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức z1; z2 thỏa mãn z12+z22=-5. Tìm n.

Ký hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-4z+9=0. Tính P=1z1+1z2.

Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn -2-3i+z=z-i là

Biết M(1; -2) là điểm biểu diễn số phức z, số phức z bằng

Số phức z = a + bi(a, b thuộc R) là số thuần ảo khi và chỉ khi

Với mọi số phức z. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương trình ax2+bx+c=0 (a; b; c thuộc R) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi

Tập hợp tất cả các số thực m thoả mãn phương trình z2+2z+m=0 có nghiệm phức với phần ảo nhận giá trị dương là

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức liên hợp của số phức z là:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 8 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 17 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình $z^{2} + \sqrt{3} z + a^{2} + 2 a = 0$ có nghiệm phức $z_{0}$ thỏa $|z_{0}| = \sqrt{3}$ .

Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = |z + 1 - 2 i|$ , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

Cho $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 11 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}}{{(z_{1} + z_{2})}^{2}}$

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + z| + |z - z| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ bằng

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9 z^{2} + 6 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 1$ . Tính S

Trong các số phức z thỏa mãn $|\frac{(12 - 5 i) z + 17 + 17 i}{z - 2 - i}| = 13$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) z}{{|z|}^{2}} + 2 + i$ , giá trị của $|z|$ bằng

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm?

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2^{2020} = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và $z$ làm nghiệm là

Cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $z_{2} - z_{1} = 4 + 2 i$ . Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 b z + 4 c = 0$ . Tính độ dài đoạn AB

Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình $z^{2} + a z + 3 = 0$ ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = - 5$ . Tìm n.

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

Số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn $|- 2 - 3 i + z| = |z - i|$ là

Biết M(1; -2) là điểm biểu diễn số phức $z$ , số phức z bằng

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a; b; c thuộc R) có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi

Tập hợp tất cả các số thực m thoả mãn phương trình $z^{2} + 2 z + m = 0$ có nghiệm phức với phần ảo nhận giá trị dương là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + z + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một