253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p6)

19 người thi tuần này 4.6 12.4 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1/25

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Lời giải

Câu 2/25

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. P = 20

B. P = 40

C. P = $\sqrt{10}$

D. P = $2 \sqrt{10}$

Lời giải

Câu 3/25

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 2

Lời giải

Câu 4/25

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

A. P = 1

B. P = $\frac{7}{2}$

C. P = $\sqrt{3}$

D. P = $\frac{5}{2}$

Lời giải

Câu 5/25

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 3 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Lời giải

Câu 6/25

Biết số phức z = -3 +4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ , trong đó a, b là các số thực. Tính a -b.

A. -31

B. -19

C. 1

D. -11

Lời giải

Câu 7/25

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. $M_{1} (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M_{2} (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

C. $M_{3} (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

D. $M_{4} (- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Lời giải

Câu 8/25

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{2}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} . {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Lời giải

Câu 9/25

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức là 3 +4i. Giá trị của a +b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. P = $2 \sqrt{3}$

B. P = 6

C. P = 0

D. P = $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của biểu thức $T = |z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. 4

C. 8

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

A. 2+ $2 \sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2 + \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1+ 2i. Giá trị a + b bằng

A. 1

B. -5

C. -3

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính ${|z_{1}|}^{2} + z_{1} . z_{2}$ .

A. 5

B. 10

C. 15

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 6

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| . |z_{2}|$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. 10

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 8 = 0$ .Giá trị của $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} + 2 + 6 i|$ bằng

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{73}$

D. 73

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 3 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

Biết số phức z = -3 +4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ , trong đó a, b là các số thực. Tính a -b.

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{2}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} . {z_{2}}^{2}|$ bằng

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức là 3 +4i. Giá trị của a +b bằng

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

Phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của biểu thức $T = |z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1+ 2i. Giá trị a + b bằng

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính ${|z_{1}|}^{2} + z_{1} . z_{2}$ .

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| . |z_{2}|$ bằng

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 8 = 0$ .Giá trị của $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng

Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} + 2 + 6 i|$ bằng