Câu hỏi:

25/03/2026 171

Cho biểu đồ thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua như sau:

Lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số các học sinh tham gia. Tính xác suất của các biến cố:

(a) $A$: “Lấy được một học sinh nữ lớp 9”.

(b) $B$: “Lấy được một học sinh lớp 6”.

(c) $C$: “Lấy được một học sinh nam lớp $7$ hoặc lớp $8$”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua là:

$\left( {3 + 4} \right) + \left( {8 + 5} \right) + \left( {6 + 4} \right) + \left( {9 + 7} \right) = 46$ (học sinh).

Do đó $n\left( \Omega \right) = 46$.

a) Số học sinh nữ lớp 9 tham gia câu lạc bộ cờ vua là $n\left( A \right) = 3.$

Xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{7}{{46}}.$

b) Số học sinh lớp 6 tham gia câu lạc bộ cờ vua là $n\left( B \right) = 3 + 4 = 7$.

Xác suất của biến cố B là $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{7}{{46}}{\rm{.\;}}$

c) Số học sinh nam lớp $7$ và lớp $8$ tham gia câu lạc bộ cờ vua là $n\left( C \right) = 8 + 6 = 14$.

Xác suất của biến cố \[C\] là $P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{14}}{{46}} = \frac{7}{{23}}$.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$, các đường cao $AD,\,BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H.$

(a) Chứng minh tứ giác \[BFEC\] nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BFEC.$

(b) Đường thẳng $EF$ cắt đường thẳng $BC$ tại $M$ và cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại $K$ và $T$ ($K$ nằm giữa $M$ và $T$). Chứng minh rằng: $MK \cdot MT = ME \cdot MF$.

(c) Chứng minh $\widehat {MDK} = \widehat {MTI}$.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$, các đường cao $AD,\,BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H.$ (a) Chứng minh tứ giác \[BFEC\] nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BFEC.$ (ảnh 1)$

a) Ta có: $\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \,\,\left( {{\rm{gt}}} \right)$

Suy ra, tứ giác \[BFEC\] nội tiếp đường tròn tâm \[I\] là trung điểm của \[BC\] và bán kính $\frac{{BC}}{2}$.

b) Xét đường tròn \[\left( I \right)\] ta có $\widehat {FEB} = \widehat {FCB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $FB$).

Do đó .

Suy ra $\frac{{ME}}{{MC}} = \frac{{MB}}{{MF}}$ hay $ME \cdot MF = MB \cdot MC$.

Chứng minh tương tự với đường tròn $\left( O \right)$ ta có: \[MB \cdot MC = MK \cdot MT\]

Do đó \[MK \cdot MT = ME \cdot MF\]. (1)

c) Dễ thấy tứ giác \[HECD\] nội tiếp ($\widehat {HEC} + \widehat {HDC} = 180^\circ $)

Suy ra $\widehat {HED} = \widehat {HCD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung \[HD\]).

Lại có \[BFEC\] nội tiếp nên $\widehat {HCD} = \widehat {FEB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung \[FB\]).

Suy ra $\widehat {HED} = \widehat {FEB}\,\,\left( { = \widehat {HCD}} \right)$.

Lai có $\widehat {BIF} = 2\widehat {FCB}$ (góc ở tâm đường tròn \[\left( I \right)\] và góc nội tiếp cùng chắn cung $BF$).

Suy ra \[\widehat {BIF} = \widehat {MED}\].

Xét \[\Delta MIF\] và \[\Delta MED\] có \[\widehat {BIF} = \widehat {MED}\] (cmt); $\widehat C$ chung.

Do đó (g.g).

Suy ra $\frac{{MI}}{{ME}} = \frac{{MF}}{{MD}}$ hay $MI \cdot MD = ME.MF$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $MI \cdot MD = MK \cdot MT.$ hay $\frac{{MD}}{{MT}} = \frac{{MK}}{{MI}}.$

Xét $\Delta MDK$ và $\Delta MTI$ có $\widehat C$ chung; $\frac{{MD}}{{MT}} = \frac{{MK}}{{MI}}.$

Do đó (c.g.c).

Suy ra $\widehat {MDK} = \widehat {MTI}$ (hai góc tương ứng).

Câu 2

Một người vay 20 triệu đồng ờ ngân hàng thời hạn một năm phải trả cả vốn lẫn lời. Song được ngân hàng tiếp tục cho vay thêm một năm nữa. Hết hai năm phải trả $24\,\,200\,\,000$ đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x\,\,\left( {\rm{\% }} \right)$ là lăi suất trong một năm của ngân hàng $\left( {x > 0} \right)$.

Sau năm thứ nhất người đó phải trả:

$20\,\,000\,\,000 + 20\,\,000\,\,000 \cdot \frac{x}{{100}} = 200\,\,000\left( {100 + x} \right)$

Số tiền sau năm thứ hai tăng thêm là:

$200\,\,000\left( {100 + x} \right)\frac{x}{{100}} = 2\,\,000x\left( {x + 100} \right)$

Theo bài ra, ta có phương trình:

$200\,\,000\left( {100 + x} \right) + 2\,\,000x\left( {x + 100} \right) = 24\,\,200\,\,000$

$100\left( {100 + x} \right) + x\left( {x + 100} \right) = 12\,\,100$

${x^2} + 200x - 2\,\,100\,\,000 = 0$

$x = 10$ (TMĐK) hoặc $x = - 210$ (loại).

Vậy lãi của ngân hàng một năm là $10{\rm{\% }}$.

Câu 3