Kết quả của phép tính \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{{x^2} - 4}}\) là bao nhiêu?
Đáp án __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Ta có \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{{x^2} - 4}}\)
\[ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2} + x - 14}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^2} + 3x + 2 + {x^2} - 4x + 4 + x - 14}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{2{x^2} - 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 2.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{3{y^2}}}{{9x{y^2}}}\].
B. \[\frac{{{y^2}}}{{9x{y^2}}}\].
C. \[\frac{{3{y^2}}}{{9xy}}\].
D. \[\frac{{3y}}{{9x{y^2}}}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\frac{y}{{3x}} = \frac{{y \cdot 3y}}{{3x \cdot 3y}} = \frac{{3{y^2}}}{{9xy}}\] (theo tính chất cơ bản của phân thức).
Câu 2
A. \[S = \emptyset \].
B. \[S = \left\{ 2 \right\}\].
C. \[S = \left\{ 5 \right\}\].
D. \[S = \left\{ 8 \right\}\]
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[3x - 1 = 3\left( {x - 2} \right)\]
\[3x - 1 = 3x - 6\]
\[3x - 3x = - 6 + 1\]
\[0x = - 5\]
Do đó, phương trình \[3x - 1 = 3\left( {x - 2} \right)\] có tập nghiệm là \[S = \emptyset \].
Câu 3
A. \(x = 2.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = 5.\)
D. \(x = 3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 10.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1.
B. \[0,1\].
C. \[0,2\].
D. \[0,3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{17}}{{38}}\].
B. \[\frac{{13}}{{38}}\].
C. \[\frac{{11}}{{38}}\].
D. \[\frac{{21}}{{38}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[0,257\].
B. \[0,258\].
C. \[0,364\].
D. \[0,363\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập