Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x + 3y = 4\end{array} \right.\], cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện “Mùa hè xanh” để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên lớp 12A và 12B tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong 8 giờ xong công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của lớp 12A ít hơn lớp 12B là 12 giờ. Gọi \(x,\,\,y\) (giờ) lần lượt là thời gian thanh niên lớp 12A và thanh niên lớp 12B sửa xong đoạn đường đó một mình \(\left( {x > 0,\,y > 0} \right)\). Khi đó

Cho phương trình \(3x + my = 5\) có nghiệm \(\left( {1;\,\,2} \right)\). Khi đó, giá trị \(m\) thỏa mãn bằng bao nhiêu?

Cho phương trình \[3x + \left( {{m^2} + m} \right)y = 6\] có nghiệm \[\left( { - 2;\,\,6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn điều kiện trên?

Tìm giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn sao cho phương trình \(2x + my = 4\) nhận cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) làm nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ cho bốn điểm: \(M\left( {1;\,\,2} \right),\,\,N\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{3}{4}} \right),\,\,P\left( { - \frac{2}{5};\,\,1} \right),\,\,Q\left( {3;\,\,2} \right)\). Biết rằng, trong 4 điểm đã cho, có một điểm có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = \frac{1}{2}\\x - 6y = - 5\end{array} \right.\). Hỏi tổng hoành độ và tung độ của điểm thỏa mãn là bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Thu mua hai loại thực phẩm là thịt bò và thịt lợn. Giá tiền thịt bò là 250 nghìn đồng/kg, giá tiền thịt lợn là 150 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 500 nghìn để mua \[3,5\] kg hai loại thực phẩm trên. Gọi \[x\] và \[y\] lần lượt là số kilôgam thịt bò và thịt lợn mà bác Thu đã mua. Khi đó:

Tìm giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn sao cho phương trình \[mx - 5y + 1 = 0\] nhận cặp số \[\left( {1;2} \right)\] làm nghiệm.