Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x\left( {2y - 1} \right) - y\left( {2x + 1} \right) = - 4\,\,\,\left( 1 \right)\\x\left( {3y + 1} \right) + y\left( { - 3x + 2} \right) = 5\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]. Khi đó:

a) Sai.

Thực hiện thu gọn hệ phương trình, ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}x\left( {2y - 1} \right) - y\left( {2x + 1} \right) = - 4\,\,\,\left( 1 \right)\\x\left( {3y + 1} \right) + y\left( { - 3x + 2} \right) = 5\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}2xy - x - 2xy - y = - 4\\3xy + x - 3xy + 2y = 5\,\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l} - x - y = - 4\\x + 2y = 5\,\end{array} \right.\].

b) Sai.

Giải hệ phương trình, ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l} - x - y = - 4\\x + 2y = 5\,\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l} - x - y = - 4\\y = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\].

c) Đúng.

Thay \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\] vào hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 4\,\end{array} \right.\], được:\[\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 3 - 1 = 5\\3 + 1 = 4\,\end{array} \right.\] (đúng).

Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\] cùng là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 4\,\end{array} \right.\].

d) Đúng.

Thay \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 4\,\end{array} \right.\] vào phương trình \[ - \frac{5}{3}x + y = - 4\], được \[ - \frac{5}{3} \cdot 3 + 1 = - 4\] (đúng).

Do đó, \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\] cũng là nghiệm của phương trình \[ - \frac{5}{3}x + y = - 4\].