Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong \[6\] ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong \[3\] ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong \[4\] ngày nữa thì hoàn thành công việc. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là

Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài \(170\) km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là \(15\) km. Gọi \(x\) là vận tốc của xe tải, \(y\) là vận tốc của xe khách (\(y > x > 0\), km/h). Khi đó:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định trong một thời gian dự định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được hai giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian đi tăng thêm 3 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB. (Đơn vị: km)

Lớp 9A và lớp 9B có tổng cộng \(86\) học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi lớp có 3 bạn góp được \(5{\rm{ kg}}\), các bạn còn lại mỗi bạn góp \({\rm{2 kg}}{\rm{.}}\) Biết rằng lớp 9B góp nhiều hơn lớp 9A là \({\rm{8 kg}}\) giấy báo cũ. Gọi \(x\) là số học sinh của lớp 9A, \(y\) là số học sinh của lớp 9B \(\left( {x,{\rm{ }}y \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\). Khi đó:

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là \[750\] nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm \[20\% ,\] giá món đồ chơi được giảm \[10\% .\] Do đó Bình chỉ phải trả \[630\]nghìn đồng. Gọi \[x,y\] lần lượt là giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[56{\rm{\;m}}{\rm{.}}\] Nếu tăng chiều rộng thêm \[2{\rm{\;m}}\] và giảm chiều dài đi \[{\rm{1\;m}}\] thì diện tích của mảnh đất tăng thêm \[18{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Hỏi diện tích mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm \[700\] sản phẩm. Nhưng do tổ một vượt mức \[15\% \] so với kế hoạch và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ đã làm được \[820\] sản phẩm. Gọi \[x,y\] (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm tổ một, tổ hai lần lượt làm theo kế hoạch. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?

Hai tổ cùng làm một công việc trong \(15\) giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong \(3\) giờ, tổ II làm trong \(5\) giờ thì được \(25\% \) công việc. Gọi \(x,\,\,y\) (giờ) lần lượt là số giờ tổ I, tổ II làm riêng để hoàn thành toàn bộ công việc \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\) Khi đó: