Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có : \(24850 = {S_{100}} = \frac{{100(2.1 + 99d)}}{2} \Leftrightarrow d = 5\)
Khi đó \({u_1} = 1,{u_2} = 6,{u_3} = 11,{u_4} = 16, \ldots {u_{49}} = {u_1} + 48d = 241,\)
\({u_{50}} = {u_1} + 49d = 246\)
\( \Rightarrow S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{49}}.{u_{50}}}}\)
\( = \frac{1}{{1.6}} + \frac{1}{{6.11}} + \frac{1}{{11.16}} + \ldots + \frac{1}{{241.246}}\)
\( = \frac{1}{5}\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{6}} \right) + \frac{1}{5}\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{{11}}} \right) + \ldots + \frac{1}{5}\left( {\frac{1}{{241}} - \frac{1}{{246}}} \right)\)
\( = \frac{1}{5}\left( {1 - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{241}} - \frac{1}{{246}}} \right)\)
\( = \frac{1}{5}\left( {1 - \frac{1}{{246}}} \right) = \frac{{49}}{{246}}\)
Vậy \(S = \frac{{49}}{{246}}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập