Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = 2x - 3,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f(0) = 0\). Tính diện tích hình phẳng \(S\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường \(x =  - 15;\,\,x = 15\).

Giá trị pH mà khi đó amino acid có nồng độ ion lưỡng cực là cực đại được gọi là điểm đăng điện (hiệu là pI ). Khi pH < pI thi amino acid đó tồn tại chủ yếu ở dạng cation, còn khi pH > pI thì amino acid đó tồn tại chủ yếu ở dạng anion. Khi đặt trong một điện trường đạng anion sẽ di chuyến về cực (+) còn dạng cation sẽ di chuyển về cực ( - ). Tính chất này được gọi là tính điện di và được dùng để tách, tinh chế amino acid ra khỏi hổn hợp của chúng. Cho các giá trị pI của các chất sau:

Trong các giá trị pH cho dưới đây, giá trị nào là tối ưu nhất để tách ba chất trên ra khỏi dung dịch hỗn hợp của chúng?

Cho mạch điện như hình vẽ:

Các giá trị điện trở: \({R_1} = 4\Omega ,{R_2} = 3\Omega ,{R_3} = 2\Omega ,{R_4} = 6\Omega ,{R_5} = 4\Omega .\)Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({R_2}\) nếu cường độ dòng điện qua điện trở \({R_1}\) có giá trị 2A.

Một mẫu chất chứa \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi \(\Delta {N_0}\) là số hạt nhân \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết "hạn sử dụng" khi số hạt nhân \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn \(0,7\Delta {N_0}.\)Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 8 năm 2023 thì "hạn sử dụng" của nó đến