Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\sin 2x - 2\cos x = 0\)
\( \Leftrightarrow 2\sin x\cos x - 2\cos x = 0\)
\( \Leftrightarrow 2\cos x(\sin x - 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos x = 0}\\{\sin x = 1}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})\)
Xét \(x \in \left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow - \frac{{5\pi }}{2} \le \frac{\pi }{2} + k\pi \le \frac{\pi }{2}\)
\( \Leftrightarrow - 3\pi \le k\pi \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le k \le 0.\)
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \{ - 3; - 2; - 1;0\} \).
Vậy có \(4\) nghiệm thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập