Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(g(x) = \frac{{f(x)}}{{{x^3}}}\) trên khoảng \((0; + \infty )\) có:
\(g'(x) = \frac{{{x^3}f'(x) - 3{x^2}f(x)}}{{{x^6}}} = \frac{{xf'(x) - 3f(x)}}{{{x^4}}}.\)
Mà \(x > 0,f'(x) > 0\) và \(f(x) < 0,\forall x \in (0; + \infty )\) nên \(g'(x) > 0,\forall x \in (0; + \infty )\).
Do đó: Hàm số \(g(x) = \frac{{f(x)}}{{{x^3}}}\) không có cực trị trên khoảng \((0; + \infty )\).
Đáp án cần chọn là: D
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập