khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

26/03/2026 170 Lưu

Xét dấu tam thức bậc hai \(g(x) = - 2{x^2} + x - 1\). 

A. \(g(x) > 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\) . 
B. \(g(x) \le 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\) . 
C. \(g(x) \ge 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\) .
D. \(g(x) < 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tam thức \(g(x)\) có \(a = - 2 < 0\), có \(\Delta = - 7 < 0\) \( \Rightarrow g(x) < 0\) (cùng dấu với a) \(\forall x \in \mathbb{R}\) .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hòn đảo \(D\) cách bờ 4 km (CD = 4km). Ngôi làng \(B\) cách \(C\) một khoảng 7 km. Nhà nước muốn xây dựng một trạm y tế trên đất liền, sao cho có thể phục vụ được cho dân cư ở cả đảo \(D\) và làng \(B\). Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương là 100 km/h, xe cứu thương là 80 km/h. Vậy nên đặt trạm y tế cách làng \(B\) bao nhiêu \({\rm{km}}\) để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau?

Cho hòn đảo \(D\) cách bờ 4 km (CD = 4k (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

4

Hướng dẫn giải

Trả lời: 4

Đặt \(AB = x\left( {0 < x \le 7} \right)\).

Tam giác \(ACD\) vuông tại \(C\): \(AD = \sqrt {C{D^2} + A{C^2}} = \sqrt {16 + {{\left( {7 - x} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} - 14x + 65} \).

Thời gian di chuyển của tàu cứu thương: \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 14x + 65} }}{{100}}\).

Thời gian di chuyển của xe cứu thương: \(\frac{x}{{80}}\).

Ta có phương trình \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 14x + 65} }}{{100}} = \frac{x}{{80}}\).

Bình phương hai vế của phương trình ta được \(16\left( {{x^2} - 14x + 65} \right) = 25{x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{{260}}{9}\end{array} \right.\).

Kết hợp với điều kiện ta được \(x = 4\).

Vậy nên đặt trạm ý tế cách làng \(B\) 4 km để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau.

Câu 2

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3\).
a) \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai khi \(m \ne 2\).
Đúng
Sai
b) Khi \(m = 3\) thì \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m < 2\) và \(\Delta < 0\).
Đúng
Sai
d) Khi \(m = 2,f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai khi \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\).

b) Với \(m = 3\) thì \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 3\end{array} \right.\).

c) \(f\left( x \right) < 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 2\\\Delta < 0\end{array} \right.\).

d) Với \(m = 2\) thì \(f\left( x \right) = - 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\).

Câu 3

Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 (nghìn đồng)/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá là \(x\) (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua \(150 - x\) cuốn sách. 
a) Theo ước tính, nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá 80 nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150 cuốn sách.
Đúng
Sai
b) Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức \(T\left( x \right) = - {x^2} + 200x - 7500\).
Đúng
Sai
c) Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận 2,1 triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua 80 cuốn sách.
Đúng
Sai
d) Nếu cửa hàng bán một cuốn sách với giá 100 nghìn đồng thì sẽ có lợi nhuận cao nhất.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400000 đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000 đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất? đơn vị: nghìn đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau
Hướng dẫn giải a) S, b) S, c) S, d) S (ảnh 1)
a) \(f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Đúng
Sai
b) \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( {\frac{1}{3}} \right) > 0\).
Đúng
Sai
d) \(f\left( { - 3} \right) < 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + m\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì \(f\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\). 
A. \(m \ge 1\). 
B. \(m > 1\). 
C. \(m > 0\). 
D. \(m < 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là \(x\) (nghìn đồng) thì doanh thu \(R\) (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là \(R\left( x \right) = - 560{x^2} + 50000x\). Với đơn giá \(x\) là số nguyên lớn nhất của bình đựng nước là bao nhiêu thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập