khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

26/03/2026 94 Lưu

Trong mặt phẳng \[Oxy\], phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A. \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\).                
B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\).                                              
D. \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để là phương trình đường tròn thì điều kiện cần là hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) phải bằng nhau nên loại được đáp án A và D.

Ta có: \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + 3 = 0\) vô lý.

Ta có:\({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\) là phương trình đường tròn tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\), bán kính \(R = 5\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2x\). Có bao nhiêu điểm thuộc \(\left( P \right)\) có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tiêu điểm của \(\left( P \right)\) bằng 4.

Lời giải

Đáp án:

2

Hướng dẫn giải

Trả lời: 2

Parabol \(\left( P \right)\) có đường chuẩn là \(\Delta :x + \frac{1}{2} = 0\) và tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.

Có \(M \in \left( P \right)\) nên \(y_0^2 = 2{x_0} \Rightarrow {x_0} = \frac{1}{2}y_0^2 \Rightarrow {x_0} \ge 0\).

Khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm \(F\) bằng 4 nên \(MF = d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {{x_0} + \frac{1}{2}} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 4\).

\( \Rightarrow {x_0} = \frac{7}{2}\) hoặc \({x_0} = - \frac{9}{2}\).

Mà \({x_0} \ge 0\) nên \({x_0} = \frac{7}{2}\) \( \Rightarrow y_0^2 = 7 \Rightarrow {y_0} = \pm \sqrt 7 \).

Vậy \(M\left( {\frac{7}{2};\sqrt 7 } \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{7}{2}; - \sqrt 7 } \right)\).

Câu 2

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {3; - 3} \right),B\left( {5; - 1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tính tổng hoành độ và tung độ của điểm \(M\) biết \(M\) thuộc \(\Delta \) sao cho tam giác \(MAB\) cân tại \(M\).

Lời giải

Đáp án:

2

Hướng dẫn giải

Trả lời: 2

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + 2t\end{array} \right.\).

Vì \(M \in \Delta \) nên \(M\left( {t; - 1 + 2t} \right)\).

Tam giác \(MAB\) cân tại \(M\) nên \(MA = MB\)

\( \Leftrightarrow {\left( {3 - t} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2t} \right)^2} = {\left( {5 - t} \right)^2} + {\left( { - 2t} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow 13 + 2t = 25 - 10t\)\( \Leftrightarrow 12t = 12 \Leftrightarrow t = 1\).

Vậy điểm \(M\) cần tìm là \(M\left( {1;1} \right) \Rightarrow 1 + 1 = 2\).

Câu 3

Cho elip \(\left( E \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\), đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right)\) và có một tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\). Khi đó:
a) Tiệu cự của elip \(\left( E \right)\) bằng \(\sqrt 2 \).
Đúng
Sai
b) \(a = 2\).
Đúng
Sai
c) \({a^2} - {b^2} = 2\).
Đúng
Sai
d) Điểm \(B\left( {0;\sqrt 2 } \right)\) thuộc elip \(\left( E \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {4;6} \right),\) tìm tọa độ điểm \[M\] thuộc \(Oy\) sao cho diện tích \(\Delta MAB\) bằng \[1\] .
A.\(\left( {0;1} \right).\)                      
B.\(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right).\)                
C.\(\left( {0;2} \right).\)                      
D.\(\left( {1;0} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là \[12\,{\rm{m}}\], khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là \[3\,{\rm{m}}\]. Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao \[2,8\,{\rm{m}}\] thì có chiều rộng không quá \[3\,{\rm{m}}\]. Hỏi chiếc xe có chiều cao \[2,8\,{\rm{m}}\] có thể đi qua hầm được không?

Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chi (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), bán kính của đường tròn tâm \(I\left( {5;6} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 4y - 6 = 0\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(B\left( {1;1} \right)\) và cắt \(d:3x + 4y + 8 = 0\) tại \(M,N\) thỏa mãn \(MN = 8\) có đường kính bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập