Gieo hai con xúc xắc. Khi đó:

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\).

a) Gọi \(A\) là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm”.

Suy ra \(A = \left\{ {\left( {1;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {3;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {6;4} \right)} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = 8\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” .

Suy ra \(B = \left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 11\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\).

c) Gọi \(C\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số chẵn”

Suy ra

\(C = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;4} \right)\\\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\)

 \( \Rightarrow n\left( C \right) = 27\). Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4}\).

d) Gọi \(D\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ” .

\(D = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right);\\\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;5} \right)\end{array} \right\}\).

\( \Rightarrow n\left( D \right) = 18\). Do đó \(P\left( D \right) = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\).