Tổng các giá trị của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 3mx - 6\) là một tam thức bậc hai có \(x = 2\) là một nghiệm.
Tổng các giá trị của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 3mx - 6\) là một tam thức bậc hai có \(x = 2\) là một nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: −2,5
Điều kiện: \({m^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\).
Vì tam thức bậc hai có nghiệm \(x = 2\) là một nghiệm nên \(f\left( 2 \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right).4 + 3m.2 - 6 = 0\)\( \Leftrightarrow 4{m^2} + 6m - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow m = 1\) (loại) hoặc \(m = - \frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
Do đó tổng các giá trị của tham số \(m\) là \( - 2,5\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 4
Đặt \(AB = x\left( {0 < x \le 7} \right)\).
Tam giác \(ACD\) vuông tại \(C\): \(AD = \sqrt {C{D^2} + A{C^2}} = \sqrt {16 + {{\left( {7 - x} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} - 14x + 65} \).
Thời gian di chuyển của tàu cứu thương: \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 14x + 65} }}{{100}}\).
Thời gian di chuyển của xe cứu thương: \(\frac{x}{{80}}\).
Ta có phương trình \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 14x + 65} }}{{100}} = \frac{x}{{80}}\).
Bình phương hai vế của phương trình ta được \(16\left( {{x^2} - 14x + 65} \right) = 25{x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{{260}}{9}\end{array} \right.\).
Kết hợp với điều kiện ta được \(x = 4\).
Vậy nên đặt trạm ý tế cách làng \(B\) 4 km để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai khi \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\).
b) Với \(m = 3\) thì \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 3\end{array} \right.\).
c) \(f\left( x \right) < 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 2\\\Delta < 0\end{array} \right.\).
d) Với \(m = 2\) thì \(f\left( x \right) = - 2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập