Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ hộp, tính số phần tử của biến cố \(X\): “Chọn 4 viên bi không có đủ 3 màu”.
Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ hộp, tính số phần tử của biến cố \(X\): “Chọn 4 viên bi không có đủ 3 màu”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 645
Biến cố \(X\): “Chọn 4 viên bi không có đủ 3 màu”.
Suy ra \(\overline X \): “Chọn 4 viên bi có đủ 3 màu”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline X \) là \(n\left( {\overline X } \right) = C_4^2.C_5^1.C_6^1 + C_4^1.C_5^2.C_6^1 + C_4^1.C_5^1.C_6^2 = 720\).
Suy ra \(n\left( X \right) = C_{15}^4 - 720 = 645\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,51
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).
Gọi \(A\) là biến cố “trong 3 bóng lấy được có 1 bóng hỏng”.
Suy ra \(n\left( A \right) = C_4^1.C_8^2 = 112\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{112}}{{220}} \approx 0,51\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đặt \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}\)
Gọi số tự nhiên lẻ có 6 chữ số là \(x = \overline {abcdef} \) với \(a,b,c,d,e,f\) thuộc \(A,a \ne 0\) và \(f \in B = \left\{ {1,3,5,7,9} \right\}\)
Vì \(x < 600.000\) nên \(a \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\).
* Trường hợp 1:
\(a \in \left\{ {1,3,5} \right\} \Rightarrow a\) có 3 cách chọn.
\(f \ne a\) và \(f \in B \Rightarrow f\) có 4 cách chọn.
Mỗi bộ \(\overline {bcde} \) là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử còn lại thuộc tập \(A \Rightarrow \) có \(A_8^4\) cách chọn.
Trường hợp này có \(3 \cdot 4 \cdot A_8^4 = 20160\) số.
* Trường hợp 2 :
\(a \in \left\{ {2,4} \right\} \Rightarrow a\) có 2 cách chọn.
\(f \in B \Rightarrow f\) có 5 cách chọn.
Mỗi bộ \(\overline {bcde} \) là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử còn lại của tập \(A \Rightarrow \) có \(A_8^4\) cách chọn.
Trường hợp này có \(2.5 \cdot A_8^4 = 16800\) số.
Vậy có tất cả \(20160 + 16800 = 36960\) số tự nhiên lẻ có 6 chữ số.
Gọi \({\rm{C}}\) là biến cố bạn An nhập một lần theo gợi ý của bác Bình mà đúng mật khẩu mở điện thoại.
Ta có \(n(\Omega ) = 36960;\,\,n(C) = 1\).
Vậy \(P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(C)}} = \frac{1}{{36960}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\(\frac{3}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(\frac{2}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập