Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 \cdot C_9^3 \cdot C_6^3 \cdot C_3^3 = 369600\)
Gọi A là biến cố: “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”.
Bước 1: Xếp vào mỗi nhóm một học sinh khá có 4! cách
Bước 2: Xếp 5 học sinh giỏi vào 4 nhóm thì có 1 nhóm có 2 học sinh giỏi.
+ Chọn 1 nhóm để xếp 2 học sinh giỏi có 4 cách
+ Chọn 2 học sinh giỏi có \(C_5^2\) cách.
+ Xếp 3 học sinh giỏi còn lại có 3! cách.
Bước 3: Xếp 3 học sinh trung bình có 3! cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 4! \cdot 4 \cdot C_5^2 \cdot 3!3! = 34560\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{34560}}{{369600}} = \frac{{36}}{{385}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập