Độ dài hai cạnh của một tam giác là \(3\,\,{\rm{cm}}\) và \(10\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
A. \(12\,\,{\rm{cm}}\).
B. \(14\,\,{\rm{cm}}\).
C. \(15\,\,{\rm{cm}}\).
D. \(16\,\,{\rm{cm}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(3 + 10 = 13\) cm.
Mà theo bất đẳng thức cạnh trong tam giác, thì tổng độ dài hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại của tam giác đó.
Do đó, độ dài cạnh còn lại có thể là \(12\,\,{\rm{cm}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[AC = AK.\]
B. \[KA = KB.\]
C. \[BE < AC.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Xét \[\Delta CAE\] và \[\Delta KAE\], có:
\[\widehat {ACE} = \widehat {EKA} = 90^\circ \] (gt)
\[\widehat {CAE} = \widehat {EAK}\] (gt)
\[AE\] chung (gt)
Suy ra \[\Delta CAE = \Delta KAE\] (ch – gn)
Do đó, \[AC = AK\] (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \[\widehat {ABC} = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \].
Xét \[\Delta KAE\] và \[\Delta KEB\], có:
\[\widehat {AKE} = \widehat {EKB} = 90^\circ \]
\[\widehat {EAK} = \widehat {EBK} = 30^\circ \]
\[EK\] chung
Do đó, \[\Delta KAE = \Delta KEB\] (cgv – gn)
Suy ra \[KA = KB\] (hai cạnh tương ứng)
c) Xét \[\Delta KEB\] vuông tại \[K\] nên \[BE\] là cạnh huyền.
Do đó, \[BE > KB\].
Mà \[KB = KA = AC\] nên \[BE > AC.\]
d) Xét \[\Delta AEB\] có \[EK \bot AB,\]\[BD \bot AE\] và \[BE \bot AC\].
Do đó, ba đường cao \[AC,BD,KE\] trong \[\Delta AEB\] đồng quy.
Câu 2
A. Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1\].
B. Thu gọn đa thức \[Q\left( x \right) = - 3{x^2} - 4x - 2.\]
C. Đa thức \(g\left( x \right) = 6{x^2} + 1\) với \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\].
D. Với \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\] thì đa thức \[g\left( x \right)\] không phụ thuộc vào biến \[x.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Ta có: \[P\left( x \right) = 2{x^2} - 3{x^3} + {x^2} + 3x{}^3 - x - 1 - 3x\]
\[P\left( x \right) = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - x - 3x} \right) - 1\]
\[P\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1\].
b) Ta có: \[Q\left( x \right) = - 3{x^2} + 2{x^3} - x - 2{x^3} - 3x - 2\]
\[Q\left( x \right) = \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) - 3{x^2} + \left( { - x - 3x} \right) - 2\]
\[Q\left( x \right) = - 3{x^2} - 4x - 2\].
c) Ta có: \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\]
\[g\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1 - 3{x^2} - 4x - 2\]
\[g\left( x \right) = - 3\].
d) Vì \[g\left( x \right) = - 3\] nên đa thức \[g\left( x \right)\] không phụ thuộc vào biến \[x.\]
Câu 3
A. Có \[52\] kết quả có thể xảy ra.
B. Có \[13\] kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.
C. Có \[7\] kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.
D. Xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ là hợp số” là \[\frac{3}{5}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Thu gọn đa thức \[M\left( x \right) = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1\].
B. Thu gọn đa thức \(N\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6\).
C. \(8M\left( 1 \right) + N\left( { - 1} \right) = 16.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tam giác \[OBC\] là tam giác cân.
B. Đường thẳng \[AO\] vuông góc với \[BC.\]
C. \[CP = BQ.\]
D. \[\Delta APQ\] là tam giác đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập