Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[\widehat B = 60^\circ \]. Trên \[BC\] lấy điểm \[H\] sao cho \[HB = BA\], từ \[H\] kẻ \[HE\] vuông góc với \[BC\] tại \[H\] \[\left( {E \in AC} \right)\]. Gọi \[K\] là giao điểm của \[HE\] và \[BA\].

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[CP\] và \[BQ\] là các đường phân giác trong của tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[CP\] và \[BQ\] là các đường phân giác trong của tam giác \[ABC\]\[\left( {P \in AB,Q \in AC} \right)\]. Gọi \[O\] là giao điểm của \[CP\] và \[BQ\].

Cho đa thức \[f\left( x \right) = {x^2} + mx + 6\] (\[m\] là hệ số). Tìm hệ số \[m\] biết đa thức \[f\left( x \right)\] có nghiệm \[x = - 2.\]

Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1;2;3;4;\]hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được rồi bỏ lại thẻ đó vào hộp. Tính xác suất để sau hai lần rút ghi được hai số giống nhau. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Tìm số đo \(x\) trong hình vẽ sau:

Cho hai đa thức \[P\left( x \right) = 2{x^2} - 3{x^3} + {x^2} + 3x{}^3 - x - 1 - 3x\]

\[Q\left( x \right) = - 3{x^2} + 2{x^3} - x - 2{x^3} - 3x - 2\]

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với \[8\] và \[5\]. Diện tích khu đất đó bằng \[360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\]. Tính chu vi của khu đất đó. (Đơn vị: m)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \) trên tia đối của \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = AB\). Hỏi số đo của \(\widehat {CBE}\) bằng bao nhiêu độ?