Câu hỏi:

28/03/2026 159

Trong một hộp kín có chứa 10 bông hoa hồng đỏ, 20 hoa hồng vàng và \(n\) bông hoa hồng xanh. Lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kính. Biết xác suất lấy được hoa hồng xanh là \(\frac{4}{{10}}\). Tính số hoa hồng xanh có trong hộp.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kín là:

\(10 + 20 + n = n + 30\).

Xác suất lấy được bông hoa màu xanh là \(\frac{n}{{n + 30}} = \frac{4}{{10}}\).

Do đó, \(10n = 4\left( {n + 30} \right)\) hay \(10n = 4n + 120\) do đó, \(6n = 120\) hay \(n = 20\).

Vậy có 20 bông hoa hồng xanh trong hộp.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB < AC\]. Hai đường cao \[AD\] và \[BE\] cắt nhau tại \[H\] và \[AD = BE\]\[\left( {D \in BC,\,\,E \in AC} \right)\]. Chứng minh rằng:

(a) Tam giác \[ABC\] cân tại \[C\].

(b) Đường thẳng \[CH\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\].

(c) \[DE\] song song với \[AB\].

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB<AC. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H và AD=BE(D∈BC,E∈AC). Chứng minh rằng: (a) Tam giác ABC cân tại C. (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta BED\) có

\[AD = BE\] (gt)

\(\widehat {AED} = \widehat {BDE} = 90^\circ \)

Cạnh \[AB\] chung

Do đó \(\Delta ADE = \Delta BED\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra \[\widehat {EAB} = \widehat {ABD}\] (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác \[ABC\] cân tại \[C\].

b) Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[C\] nên \[CA = CB\].

Suy ra \[C\] thuộc đường trung trực của \[AB\].

Vì \(\Delta ADE = \Delta BED\) (cmt) nên \[\widehat {EBA} = \widehat {DAB}\] (hai góc tương ứng).

Suy ra tam giác \[HAB\] cân tại \[H\]nên \[HA = HB\].

Do đó \[H\] thuộc đường trung trực của \[AB\].

Vậy đường thẳng \[CH\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\].

c) Tam giác \[ABC\] cân tại \[C\] nên \[\widehat {CAB} = \frac{{180^\circ - \widehat {ACB}}}{2}\].

Ta có \[AE = BD\] (vì \(\Delta ADE = \Delta BED\)).

Suy ra \[CA - AE = CB - BD\] nên \[CE = CD\].

Do đó tam giác \[CED\] cân tại \[C\] nên \[\widehat {CED} = \frac{{180^\circ - \widehat {ACB}}}{2}\].

Suy ra \[\widehat {CAB} = \widehat {CED}\]

Mà \[\widehat {CAB}\] và \[\widehat {CED}\] ở vị trí đồng vị nên \[ED\,{\rm{//}}\,BA.\]

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) nhọn, đường cao \(BD,{\rm{ }}CE\) cắt nhau ở \(H\), \(AH\) cắt \(BC\) tại \(M.\) Chứng minh rằng:

(a) Biết \(AM \bot BC.\) Chứng minh \(\widehat {BAM} = \widehat {ECB}\).

(b) Lấy điểm \(K\) sao cho \(AB\) là trung trực của \(HK\). Chứng minh rằng \(\widehat {KAB} = \widehat {KCB}\).

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD,CE cắt nhau ở H, AH cắt BC tại M. Chứng minh rằng: (a) Biết AM⊥BC. Chứng minh ˆBAM=ˆECB. (ảnh 1)

a) Theo giả thiết, ta có \(CH \bot AB\,;{\rm{ }}BH \bot AC\) nên \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).

Suy ra \(AH \bot BC\) hay \(AM \bot BC\)

Xét tam giác \(BAM\) ta có

\(\widehat {BAM} = 180^\circ - \widehat {AMB} - \widehat {MBA}\)\(180^\circ - 90^\circ - \widehat {MBA} = 90^\circ - \widehat {MBA}\,\,\,\,\,(1)\)

Xét tam giác \(BCE\) ta có

\(\widehat {ECB} = 180^\circ - \widehat {CEB} - \widehat {MBE}\)\( = 180^\circ - 90^\circ - \widehat {MBA} = 90^\circ - \widehat {MBA}\,\,\,\,\,(2)\)

Từ \((1),\,\,(2)\) suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {ECB}\).

b) Xét hai tam giác vuông \(AKE\) và \(AHE\) có

\(EK = EH\), \(AE\) là cạnh chung.

Do đó \[\Delta AKE = \Delta AHE\] (hai cạnh góc vuông bằng nhau).

Suy ra \(\widehat {KAE} = \widehat {HAE}\) (hai góc tương ứng).

Mà \(\widehat {HAE} = \widehat {KCB}\) (câu a) nên \(\widehat {KAB} = \widehat {KCB}\).

Câu 3