a) Tìm \[x\] biết: \({x^2} - 2x = 0.\)
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \[N = {x^2}y + x{y^2} + xy.\]
c) Chứng minh đẳng thức: \({x^2} + {y^2} = {(x + y)^2} - 2xy\) với mọi số thực \[x\,;\,\,y.\]
a) Tìm \[x\] biết: \({x^2} - 2x = 0.\)
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \[N = {x^2}y + x{y^2} + xy.\]
c) Chứng minh đẳng thức: \({x^2} + {y^2} = {(x + y)^2} - 2xy\) với mọi số thực \[x\,;\,\,y.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) \({x^2} - 2x = 0.\) \[x\left( {x - 2} \right) = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x = 2\]. Vậy \[x \in \left\{ {0\,;\,\,2} \right\}\]. |
b) \[N = {x^2}y + x{y^2} + xy\] \[ = xy\left( {x + y + 1} \right).\] |
c) Với mọi số thực \[x\,;\,\,y\] ta có: \[VP = {(x + y)^2} - 2xy\]\[ = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\] \[ = {x^2} + {y^2} = VT\]. |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{2}{3}ab.\)
B. \(\frac{3}{4}ab.\)
C. \(\frac{1}{3}ab.\)
D. \(\frac{3}{4}{a^5}{b^2}.\)
Lời giải
Chọn C
![a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất. b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc A (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid4-1774836691.png)
Lời giải
![a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất. b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc A (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid5-1774836721.png)
a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] ta có
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]
Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {40^2} - {24^2} = 1024\].
Do đó \[AC = \sqrt {1024} = 32\,\,{\rm{(m)}}\].
Vậy độ cao của con diều so với mặt đất bằng \(32 + 1,2 = 33,2\,\,{\rm{(m)}}.\)
b) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \[B\] (vì \[BA = BC\]).
Suy ra: \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}\].
Mặt khác \[AC\] phân giác \[\widehat {BAD}\] nên \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\].
Do đó \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,\,\left( { = \widehat {{A_1}}} \right)\].
Mà \[\widehat {{C_1}}\] và \[\widehat {\,{A_2}}\,\] ở vị trí so le trong nên \[BC\,{\rm{//}}\,AD\].
Do đó, tứ giác \[ABCD\] là hình thang.
Câu 3
A. \[M = 2.\]
B. \[M = - 2\]
C. \[M = 1\]
D. \[M = - 1.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Kết quả của phép tính \[\left( {0,2 - \frac{1}{3}x} \right).\left( {0,2 + \frac{1}{3}x} \right)\] là
A. \(0,4 - \frac{1}{9}{x^2}.\)
B. \(0,04 - \frac{1}{9}{x^2}.\)
C. \(0,04 - \frac{1}{3}{x^2}.\)
D. \(0,04 - \frac{1}{9}x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{(x - y)^2} = {x^2} - xy + {y^2}.\]
B. \[{x^2} - {y^2} = {y^2} - {x^2}.\]
C. \[{x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right).\]
D. \[{(x - y)^2} = {(y - x)^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập