a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất.
b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc \[A.\] Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình thang.
![a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất. b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc A (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid4-1774836691.png)
a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất.
b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc \[A.\] Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình thang.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất. b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc A (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid5-1774836721.png)
a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] ta có
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]
Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {40^2} - {24^2} = 1024\].
Do đó \[AC = \sqrt {1024} = 32\,\,{\rm{(m)}}\].
Vậy độ cao của con diều so với mặt đất bằng \(32 + 1,2 = 33,2\,\,{\rm{(m)}}.\)
b) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \[B\] (vì \[BA = BC\]).
Suy ra: \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}\].
Mặt khác \[AC\] phân giác \[\widehat {BAD}\] nên \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\].
Do đó \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,\,\left( { = \widehat {{A_1}}} \right)\].
Mà \[\widehat {{C_1}}\] và \[\widehat {\,{A_2}}\,\] ở vị trí so le trong nên \[BC\,{\rm{//}}\,AD\].
Do đó, tứ giác \[ABCD\] là hình thang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Kết quả của phép tính \[\left( {0,2 - \frac{1}{3}x} \right).\left( {0,2 + \frac{1}{3}x} \right)\] là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập