a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất.
b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc \[A.\] Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình thang.
![a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất. b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc A (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid4-1774836691.png)
a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất.
b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc \[A.\] Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình thang.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất. b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc A (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid5-1774836721.png)
a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] ta có
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]
Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {40^2} - {24^2} = 1024\].
Do đó \[AC = \sqrt {1024} = 32\,\,{\rm{(m)}}\].
Vậy độ cao của con diều so với mặt đất bằng \(32 + 1,2 = 33,2\,\,{\rm{(m)}}.\)
b) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \[B\] (vì \[BA = BC\]).
Suy ra: \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}\].
Mặt khác \[AC\] phân giác \[\widehat {BAD}\] nên \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\].
Do đó \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,\,\left( { = \widehat {{A_1}}} \right)\].
Mà \[\widehat {{C_1}}\] và \[\widehat {\,{A_2}}\,\] ở vị trí so le trong nên \[BC\,{\rm{//}}\,AD\].
Do đó, tứ giác \[ABCD\] là hình thang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Kết quả của phép tính \[\left( {0,2 - \frac{1}{3}x} \right).\left( {0,2 + \frac{1}{3}x} \right)\] là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{(x - y)^2} = {x^2} - xy + {y^2}.\]
B. \[{x^2} - {y^2} = {y^2} - {x^2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(xy + x = xy(x + 1).\)
B. \(xy + x = x(y + 1).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập