Một người thợ đã đo chiều cao của bức tường bằng cách dùng một cái thang có chiều dài là 13m và dựng lên bức tường (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ chân thang đến bức tường là 5m. Hỏi người thợ đó đã đo bức tường cao bao nhiêu mét?

a) Diện tích cần sơn là:

\({S_{xq}} = 4 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 230 \cdot 120} \right) = 55\,\,200\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Vậy diện tích cần sơn là \(55\,\,200\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

b) Thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là:

           \(V = \frac{1}{3} \cdot \left( {230 \cdot 230} \right) \cdot 150 = 2\,\,645\,\,000\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

Vậy thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là \(2\,\,645\,\,000\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

a) \( - 2x\left( {3x - 4} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right).\)

\( = - 6{x^2} + 8x + 2{x^2} - x + 6x - 3\)

\( = \left( {2{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {8x - x + 6x} \right) - 3\)

\( = - 4{x^2} + 13x - 3\).

b) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là

\(\left( {2x + 3y} \right) \cdot \left( {2x - 3y} \right) = 4{x^2} - 9{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Thay \(x = 5,\,\,y = 2\) vào biểu thức trên ta được \(4 \cdot {5^2} - 9 \cdot {2^2}\, = 64\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Vậy diện tích mảnh đất khi \(x = 5,\,\,y = 2\) là \(64\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).