Đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\)xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) được sử dụng trong phương pháp nguyên từ đánh dấu của y học khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phối. Chu kì bán rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \({\rm{T}} = 5,24\) ngày. Lấy khối lượng của \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \({{\rm{m}}_{{\rm{xe}}}} = {{\rm{A}}_{{\rm{xe}}}} = 133{\rm{amu}}\). Một mẫu chất có chứa xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) với độ phóng xạ ban đầu \({{\rm{H}}_0} = 3,7 \cdot {10^{10}}\;{\rm{Bq}}\). Sau 10 ngày, trong mẫu chất còn \(1,{422.10^{\rm{x}}}{\rm{g}}\) xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\). Tính x (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Người ta có thể sử dụng cầu chì để bảo vệ mạch điện gia đình để tránh hiện tượng cháy nổ do chập mạch hoặc quá tải. Bộ phận chủ yếu của cầu chì là một sợi dây chì có kích thước phù hợp mặc nổi tiếp để thay thế cho một đoạn dây đồng của đoạn mạch cần bảo vệ. Đoạn dây chì nặng 2 g , có điện trở \(0,2\Omega \). Cho rằng dây chì sẽ đứt ngay khi nó đạt nhiệt độ nóng chảy, khi đó mạch bị ngắt. Cho các thông số của chì và đồng:

Một khối khí xác định biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) được biểu diễn trên hệ tọa độ ( \({\rm{p}},{\rm{T}}\) ) như hình vẽ. Biết thể tích của khối khí ở trạng thái (1) bằng 7 lít. Thể tích khí ở trạng thái (2) bằng bao nhiêu lít?

Một khung dây dẫn kín phẳng hình vuông ABCD cạnh \({\rm{a}} = \) 10 cm gồm 200 vòng, có điện trở \(2,5\Omega \). Khoảng không gian hình hộp chữ nhật có đáy \({{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là từ trường đều với các đường sức từ nằm ngang, hướng vào, vuông góc với mặt phẳng khung dây và có cảm ứng từ \(0,4\;{\rm{T}}\) (hình vẽ). Cho khung dây chuyển động tịnh tiến theo phương AB với vận tốc \({\rm{v}} = 0,2\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) (vận tốc này luôn không đổi trong suốt quá trình khung chuyển động).

Một dây dẫn thẳng nằm ngang mang dòng điện xoay chiều có cuờng độ phụ thuộc vào thời gian theo phương trình \({\rm{i}} = 6 \cdot \cos (100\pi {\rm{t}})({\rm{A}})\). Tại khu vực dây dẫn đi qua, thành phần nằm ngang của cảm ứng từ của từ trường Đất có độ lớn \(2 \cdot {10^{ - 5}}(\;{\rm{T}})\) tạo với dây một góc \({60^^\circ }\) Tại thời điểm \({\rm{t}} = \frac{7}{{600}}(\;{\rm{s}})\), lực từ do thành phần nằm ngang này tác dụng lên mỗi mét dây dẫn có độ lớn là bao nhiêu miliNiuton ( mN ) ?

Một ấm siêu tốc có công suất tiêu thụ điện không đổi là 2100 W dùng để đun \(1,5\;{\rm{kg}}\) nước từ \({30^\circ }{\rm{C}}\) đến khi sôi và bốc hơi ở \({100^\circ }{\rm{C}}\). Hiệu suất của việc đun nước là \(86\% \). Cho \(3,{34.10^5}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\) nhiệt dung riêng của nước là \(4200\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\).K, nhiệt hoá hơi riêng của nước ở \({100^\circ }{\rm{C}}\) là \(2,{3.10^6}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\) Tính thời gian từ lúc bắt đầu đun đến khi 50 g nước bị bốc hơi theo đơn vị giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Một bình dung tích 50 lít, ban đầu chứa khí ở nhiệt độ \({27^\circ }{\rm{C}}\), tổng khối lượng của bình và khí là \({{\rm{m}}_1} = 1600\;{\rm{g}}\). Cho một phần khí thoát ra từ từ đến tổng khối lượng của bình và khí là \({{\rm{m}}_2} = \) 1500 g , để áp suất khí bằng áp suất ban đầu thì phải tăng nhiệt độ của bình khí lên \({127^\circ }{\rm{C}}\). Tìm khối lượng riêng của khí trong bình ở trạng thái ban đầu.