Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có \(75\% \) potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) ban đầu đã biến thành argon \(_{18}^{40}{\rm{Ar}}\). Biết rằng, khi được hình thành, mẫu đá không chứa argon; toàn bộ argon được tạo ra có nguồn gốc từ potassium và không hề bị thất thoát vào môi trường. Cho chu kì bán rã của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) là \(1,{25.10^9}\) năm.

Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittông có thể chuyển động không ma sát. Các khoang \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) có chứa những khối lượng bằng nhau của cùng một chất khí lí tưởng. Khi nhiệt độ chung của hệ là \({24^\circ }{\rm{C}}\) thì các pittông đứng yên và các khoang tương ứng \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) có thể tích là 5 ( \(\ell \) ít), 3 ( \(\ell \) ít), 1 ( \(\ell \) ít). Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới \(T\) ' thì các pittông có vị trí cân bằng mới, lúc đó \({V_B} = 2{V_C}\). Nhiệt độ T' bằng bao nhiêu Kelvin (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Một khung dây tròn cứng có bán kính \(R = 10\;{\rm{cm}}\) được giữ trong từ trường đều vuông góc với trang giấy và hướng ra ngoài. Dòng điện chạy qua khung dây có chiều ngược chiều kim đồng hồ và cường độ là \(I = 2A\). Ban đầu nó tiếp tuyến với ranh giới từ trường đều như hình vẽ. Bây giờ từ từ nâng khung dây theo phương thẳng đứng. Khi khung dây được nâng lên đoạn \(\frac{2}{5}R\) thì lực căng dây là \(F = 0,01N\). Khi khung dây được nâng lên đoạn \(R\) thì lực căng dây là 1,16 F. Bỏ qua từ trường do dòng điện gây ra. Độ lớn cảm ứng từ của từ trường là bao nhiêu Tesla. (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)?

Một mol khí lý tưởng biến đổi trạng thái từ (1) đến (2) đến (3) rồi về (1) như hình bên. Đường biến đổi từ trạng thái (3) đến (1) là một nhánh của đường hypebol.

Bạn Chiến Thắng đã tiến hành thí nghiệm như hình bên. Trong mô hình thí nghiệm của bạn Chiến Thắng đã dùng một sợi dây buộc vào một vật có khối lượng \({{\rm{m}}_1} = 450\;{\rm{kg}}\) qua ròng rọc nối với trục bánh guồng. Đặt hệ thống này vào một bể chứa \({{\rm{m}}_2} = 20\;{\rm{kg}}\) nước cách nhiệt tốt như hình \({{\rm{H}}_1}\). Khi vật rơi xuống sẽ làm cho bánh guồng quay và làm tăng nhiệt độ của nước. Hình \({{\rm{H}}_2}\) biểu diễn tốc độ v của vật phụ thuộc vào h (quãng đường theo phương thẳng đứng nó rơi được). Biết nhiệt dung riêng của nước là \({\rm{c}} = \) \(4200\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}})\), gia tốc rơi tự do là \({\rm{g}} = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Bỏ qua: nhiệt dung của bình, các cánh quạt, khối lượng của dây của ròng rọc, ma sát ở các ổ trục ròng rọc và lực cản không khí tác dụng lên vật.

Chụp MRI (hay còn gọi là chụp cộng hưởng từ) là phương pháp sử dụng từ trường mạnh và máy tính để phác họa hình ảnh chi tiết bên trong cơ thể con người. Máy MRI tạo ra một từ trường mạnh, có cảm ứng từ là \({{\rm{B}}_0} = 3\) Tesla tại vùng gần lỗ mở của máy (vị trí bệnh nhân nằm). Vị trí an toàn với nguồn phóng xạ là tại đó cảm ứng từ ở dưới mức \(0,5{\rm{mT}}\) (millitesla). Biết rằng từ trường B giảm theo khoảng cách r từ nguồn theo công thức: \({B_{(r)}} = \frac{{{B_0}}}{{{r^2}}}\) với \({{\rm{B}}_0} = 3\;{\rm{T}}\) là từ trường tại lỗ mở của máy.

Điện năng từ nhà máy điện được đưa đến một khu dân cư, khi không dùng máy biến áp thì điện năng đủ cho 120 hộ, khi dùng máy tăng áp có hệ số \({\rm{k}} = \) \({{\rm{N}}_2}/{{\rm{N}}_1} = 2\) trước khi truyền đi thì đủ điện cho 144 hộ. Biết công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của nhà máy điện không đồi, công suất hao phí chỉ do trên đường dây và nó tì lệ nghịch với bình phương điện áp trước khi truyền tải \(\left( {{{\rm{P}}_{{\rm{hao phi }}}}\~1/{{\rm{U}}^2}} \right)\). Nếu dùng máy biến áp có k \( = 4\) trước khi truyền đi thì nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho

Hạt nhân \(_3^7{\rm{Li}}\) có khối lượng \(7,0144{\rm{amu}}\). Cho khối lượng của proton và neutron lần lượt là 1,0073 amu và 1,0087 amu. Độ hụt khối của hạt nhân \(_3^7Li\) là