Platin \(_{78}^{197}{\rm{Pt}}\) là đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\)biến đổi thành \(_{79}^{197}{\rm{Au}}\) bền, với chu kì bán rã là \(T = 20h\). Ban đầu \((t = 0)\), một mẫu chất chứa \({8.10^{20}}\) hạt nhân \(_{78}^{197}{\rm{Pt}}\), sau thời gian t số hạt nhân \(_{79}^{197}{\rm{Au}}\) được tạo ra do phóng xạ là N . Ở hình bên, nếu vẽ đúng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của N vào t thì đồ thị này sẽ đi qua điểm nào?

Năng lượng tỏa ra từ Mặt Trời chủ yếu bắt nguồn từ các phản ứng nhiệt hạch trong lõi Mặt Trời, theo phương trình: \(4_1^1{\rm{H}} \to _2^4{\rm{He}} + 2{{\rm{e}}^ + } + 2v\), mỗi phản ứng tỏa năng lượng \(4,28 \cdot {10^{ - 12}}\;{\rm{J}}\). Giả sử \(2\% \) năng lượng của phản ứng nhiệt hạch bị các hạt neutrino ( \(v\) ) mang đi và không góp phần vào năng lượng bức xạ của Mặt Trời. Công suất bức xạ của Mặt Trời là \(3,8 \cdot {10^{26}}\;{\rm{J}}/{\rm{s}}\). Trong thời gian 1 giây có \(x\). \({10^{38}}\) hạt nhân \(_1^1H\) được tiêu thụ trong lõi Mặt Trời. Tính \(x\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Đồng vị sắt (Iron) \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\)với chu kỳ bán rã 44,5 ngày, được sử dụng trong y học. Để có được một nhận định y khoa chính xác về tình trạng thiếu sắt trong cơ thể bệnh nhân, người ta cho bệnh nhân uống một loại đồ uống chứa \(0,25 \cdot {10^{ - 12}}\;{\rm{kg}}\) đồng vị \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\). Khi bệnh nhân bị thiếu sắt ở mức độ nghiêm trọng, cơ thể sẽ hấp thụ hoàn toàn đồng vị sắt này và hầu nhu không thải ra ngoài. Sau 15 ngày, độ phóng xạ của \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) trong cơ thể được đo lại. Lấy khối lượng mol của \(_{26}^{59}{\rm{Fe}}\) là \(58,93\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\).

Một loại đèn pin đặc biệt hoạt động mà không cần dùng pin, được gọi là đèn pin lắc tay. Sơ đồ cấu tạo của đèn được mô tả như hình vẽ bên. Trong đó có một ống nhựa được quấn một cuộn dây dẫn, bên trong có một thanh nam châm vĩnh cửu có thể di chuyển dọc theo ống. Khi người dùng lắc đèn, nam châm chuyển động qua lại giữa hai đệm cao su ở hai đầu ống, làm xuất hiện suất điện động cảm ứng trên cuộn dây, suất điện động này tích điện cho tụ điện trong hộp điện tử. Khi bật công tắc, tụ điện phóng điện qua bộ đèn LED làm cho bộ đèn LED phát sáng.

Một khung dây dẫn phẳng nằm trong một từ trường đều. Cho khung dây quay đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng của khung dây và vuông góc với các đường sức từ, với tốc độ góc \(\omega  = 100\pi {\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Từ thông qua khung dây có độ lớn cực đại \({\Phi _0} = 0,5\;{\rm{Wb}}\). Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến thiên theo thời gian với pha ban đầu bằng \({\varphi _0} =  - \frac{\pi }{2}\). Giá trị của suất điện động trong khung dây tại thời điểm \(t = 1,025\;{\rm{s}}\) là bao nhiêu \(V\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Các quá trình biến đổi của một lượng khí lí tưởng được biểu diễn ở hình bên. Trong đó các đoạn thẳng BC và DA vuông góc với trục OT, các đoạn thẳng AB và CD đi qua gốc tọa độ.

Một đoạn dây dẫn thẳng, chiều dài 20 cm , được treo nằm ngang bằng hai sợi dây mảnh, nhẹ giống nhau. Đặt hệ thống vào trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) nằm ngang, vuông góc với đoạn dây dẫn, độ lớn \({\rm{B}} = 0,4\;{\rm{T}}\), chiều như hình vẽ. Cho dòng điện cường độ \(0,5\;{\rm{A}}\) chạy qua đoạn dây dẫn theo chiều từ M đến N , lúc đó độ lớn lực căng mỗi sợi dây là \(0,12\;{\rm{N}}\). Cho gia tốc rơi tự do là \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khối lượng của đoạn dây dẫn là bao nhiêu kilôgam (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?