Lớp 6A có \(48\) học sinh gồm ba loại giỏi, khá và trung bình, trong đó số học sinh giỏi chiếm \(25\% \) số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng \(\frac{1}{3}\) số học sinh cả lớp. Tính số học sinh giỏi và số học sinh khá của lớp 6A?

Hướng dẫn giải                 

Phân số chỉ số tiền người thứ ba nhận được là: \(1 - \frac{2}{9} - \frac{3}{8} = \frac{{29}}{{72}}\) (tổng số tiền).

\(300\,\,000\) ứng với số phần là: \(\frac{{29}}{{72}} - \frac{3}{8} = \frac{1}{{36}}\) (tổng số tiền).

Tổng số tiền công của ba người là: \(300\,\,000:\frac{1}{{36}} = 10\,\,800\,\,000\) (đồng).

Số tiền công của người thứ nhất là: \(10\,\,800\,\,000 \cdot \frac{2}{9} = 2\,\,400\,\,000\) (đồng).

Số tiền công của người thứ hai là: \(10\,\,800\,\,000 \cdot \frac{3}{8} = 4\,\,050\,\,000\) (đồng).

Số tiền công của người thứ ba là: \(4\,\,050\,\,000 + 300\,\,000 = 4\,\,350\,\,000\) (đồng).

Vậy số tiền công của người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba lần lượt là \(2\,\,400\,\,000;\)\(4\,\,050\,\,000;\)\(4\,\,350\,\,000\) đồng.

Hướng dẫn giải 

Vì số học sinh giỏi kì I bằng \(\frac{1}{{14}}\) số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì I bằng \(\frac{1}{{15}}\) số học sinh cả lớp.

Đến cuối kì II cô thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi kì II nhiều hơn số học sinh giỏi kì I. Phân số chỉ số học sinh giỏi tăng thêm là: \(\frac{2}{{15}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{{15}}.\)

Số học sinh của lớp 6B là: \(2:\frac{1}{{15}} = 30\) (học sinh).

Số học sinh giỏi của lớp 6B là: \(30 \cdot \frac{2}{{15}} = 4\) (học sinh).

Vậy lớp 6B có \(30\) học sinh và số học sinh giỏi là \(4\) học sinh.