Trong một buổi đầu năm học lớp \(6\). Cô Phương muốn chọn \(1\) học sinh ngẫu nhiên trong số \(5\) học sinh: Hương, Mai, Trung, Cường, Nghĩa làm lớp phó học tập vì các bạn có kết quả xuất sắc trong kì thi vượt cấp vừa rồi.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với tên học sinh được chọn.

b) Viết tập hợp những kết quả có thể xảy ra đối với tên học sinh được chọn.

c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác xuất của trò chơi trên.

Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(55^\circ .\) Sau đó vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox,\) vẽ tia \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)

a) Kể tên tất cả bốn góc có đỉnh \(O\) (không kể góc bẹt). Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào là góc tù?

b) Lấy điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}},\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox'\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\) Hỏi \(O\) có là trung điểm của \(AB\) hay không?

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản \[\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right):\]

a) \[\frac{{n + 2}}{{2n + 5}}.\]     b) \[\frac{{2n + 3}}{{4n + 8}}.\]   c) \[\frac{{3n + 2}}{{5n + 3}}.\]

Cho phân số \[B = \frac{{8n + 193}}{{4n + 3}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right).\]

a) Tìm \[n\] để \[B\] có giá trị là số nguyên tố.

b) Tìm \[n\] để \[B\] là phân số tối giản.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[B.\]

Trong các góc sau, góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt?

\[\widehat {xOy} = 110^\circ \];        \[\widehat {mOn} = 70^\circ \];         \[\widehat {aOb} = 150^\circ \]; \[\widehat {pOq} = 90^\circ \];          \[\widehat {eOf} = 180^\circ \].

Cho hình vẽ.

a) Trong hình bên, góc nào có số đo nhỏ nhất?

b) Trong hình bên, góc nào có số đo lớn nhất?

c) Sắp xếp các góc \[\widehat {xOy},\] \[\widehat {yOz},\] \[\widehat {mOz},\] \[\widehat {mOn},\] \[\widehat {xOz}\] theo thứ tự giảm dần về số đo góc.

d) So sánh \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz}\] với \[\widehat {xOz}.\]