Trong một buổi đầu năm học lớp \(6\). Cô Phương muốn chọn \(1\) học sinh ngẫu nhiên trong số \(5\) học sinh: Hương, Mai, Trung, Cường, Nghĩa làm lớp phó học tập vì các bạn có kết quả xuất sắc trong kì thi vượt cấp vừa rồi.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với tên học sinh được chọn.

b) Viết tập hợp những kết quả có thể xảy ra đối với tên học sinh được chọn.

c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác xuất của trò chơi trên.

Bác Xuân đi bán một số cam trong 3 ngày. Biết rằng ngày thứ nhất bác bán \(\frac{1}{3}\) số cam và thêm 15 quả. Ngày thứ hai bác bán \(\frac{2}{5}\) số cam còn lại và thêm 40 quả. Ngày thứ ba bác bán nốt 95 quả cuối cùng. Hỏi trong 3 ngày bác bán bao nhiêu quả cam?

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng hồng, các quả có khối lượng và kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng trong hộp.

a) Nêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

b) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

c) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra biết rằng trong 2 quả có 1 quả màu đỏ.

d) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra biết rằng trong 2 quả không có quả bóng nào màu đỏ cả.

Lớp 6A chia làm ba tổ trồng được một số cây. Số cây tổ 1 trồng được bằng \(\frac{1}{3}\) số cây cả lớp trồng được. Tổ 2 trồng được \(\frac{5}{{12}}\) số cây cả lớp trồng được. Tổ 3 trồng được 30 cây.

a) Tính số cây mỗi tổ trồng được.

b) Tính tỉ số phần trăm số cây tổ 1 trồng và số cây tổ 2 trồng được.

Vẽ đường thẳng \[q,\] trên đường thẳng \[q,\] lấy \[2\] điểm \[M\] và \[N\] bất kì \[\left( {M \ne N} \right).\] Hãy vẽ \[2\] tia \[Mx,\] \[Ny\] sao cho \[\widehat {xMN} = 60^\circ ;\] \[\widehat {yNM} = 20^\circ .\]