Cho hình vẽ, tứ giác \(AMNP\) là hình gì?

Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\) \((AB < AC),\) đường cao \(AH.\) Từ \(H\)kẻ \(HE\) và \(HF\) lần lượt vuông góc với \(AB\) và \(AC\) \(\left( {E \in AB,{\rm{ }}F \in AC} \right)\).

a) Chứng minh rằng \(AH = AF.\)

b) Trên \(FC\) lấy điểm \(K\) sao cho \(FK = AF.\) Chứng minh rằng tứ giác \(EHKF\)là hình bình hành?

c) Gọi \(O\) là trung điểm của \(AH\) và \(EF,\)\(I\) là giao điểm của \(HF\) và \(EK.\) Chứng minh: \[OI\,{\rm{//}}\,AC\] và \(OI = \frac{1}{4}AK?\)

Cho tam giác \(ABC\) như hình vẽ, biết \(D,\) \(E\) thứ tự là trung điểm của \(AB,\) \(BC.\) Độ dài đoạn thẳng \(DE\) bằng

Phân tích đa thức \(4{x^3} + 12{x^2} + 4x\) thành nhân tử ta được.

Dân số thành thị và nông thôn nước ta(đơn vị triệu người) giai đoạn \(2005 - 2016\) biểu diễn ở biểu đồ sau:

Căn cứ vào biểu đồ, hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây về tình hình dân số nước ta giai đoạn \(2005 - 2016\).

Cho đa thức \(A = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + x\left( {5 - {x^2}} \right).\)

a) Rút gọn đa thức \(A.\)             

b) Tính giá trị đa thức \(A\) khi \(x =  - 4.\)

c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A =  - 2.\)