Tổng các nghiệm của phương trình\[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\] là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: \[x \ne 1\] và \[x \ne 2.\]
\[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\]
\[\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[4\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\]
\[4x - 8 - 5x + 5 = - 3\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\]
\[ - x - 3 = - 3{x^2} + 9x - 6\]
\[3{x^2} - 10x + 3 = 0\]
\[3{x^2} - 9x - x + 3 = 0\]
\[3x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0\]
\[\left( {x - 3} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\]
\[x - 3 = 0\] hoặc \[3x - 1 = 0\]
\[x = 3\] hoặc \[x = \frac{1}{3}.\]
Ta thấy \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}\] thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.
Như vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}.\]
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: \(3 + \frac{1}{3} = \frac{{10}}{3}\).
Vậy ta chọn phương án A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
c) Phương trình biểu diễn bài toán là \[60\left( {x - 0,5} \right) + 50x = 80\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Quãng đường xe khách đi từ A đến khi hai xe gặp nhau là \[50x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
b) Sai.
Thời gian để xe con gặp xe khách là \[x - 0,5\] (giờ).
Quãng đường xe con đi từ B đến khi hai xe gặp nhau là \[60\left( {x - 0,5} \right)\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
c) Đúng.
Phương trình biểu diễn bài toán là: \[60\left( {x - 0,5} \right) + 50x = 80\].
d) Đúng.
Giải phương trình \[60\left( {x - 0,5} \right) + 50x = 80\] được:
\[60x - 30 + 50x = 80\]
\[110x = 110\]
\[x = 110:110\]
\[x = 1\] (thỏa mãn).
Vậy sau 1 giờ xe khách xuất phát thì hai xe gặp nhau.
Câu 2
c) Anh công nhân hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày nên phương trình biểu diễn bài toán là \[\frac{x}{{60}} + 2 = \frac{{x + 40}}{{80}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Thời gian anh công nhân dự kiến làm hết số sản phẩm là \[\frac{x}{{60}}\] (ngày).
b) Đúng.
Thời gian anh công nhân làm trên thực tế là \[\frac{{x + 40}}{{80}}\] (ngày).
c) Sai.
Anh công nhân hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày nên phương trình biểu diễn bài toán là:
\[\frac{x}{{60}} - \frac{{x + 40}}{{80}} = 2\].
d) Sai.
Giải phương trình, ta có: \[\frac{x}{{60}} - \frac{{x + 40}}{{80}} = 2\]
\[\frac{{4x}}{{240}} - \frac{{3\left( {x + 40} \right)}}{{240}} = \frac{{480}}{{240}}\]
\[4x - 3\left( {x + 40} \right) = 480\]
\[x = 600\] (thỏa mãn)
Vậy số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch là 600 sản phẩm.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập