Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: \[x \ne 1\] và \[x \ne 2.\]
\[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\]
\[\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[4\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\]
\[4x - 8 - 5x + 5 = - 3\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\]
\[ - x - 3 = - 3{x^2} + 9x - 6\]
\[3{x^2} - 10x + 3 = 0\]
\[3{x^2} - 9x - x + 3 = 0\]
\[3x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0\]
\[\left( {x - 3} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\]
\[x - 3 = 0\] hoặc \[3x - 1 = 0\]
\[x = 3\] hoặc \[x = \frac{1}{3}.\]
Ta thấy \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}\] thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.
Như vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}.\]
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: \(3 + \frac{1}{3} = \frac{{10}}{3}\).
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập